渤黄东海二维潮汐模式的底摩擦系数反数反演研究

论文摘要

在潮汐潮流数值模拟中,底摩擦系数的选取也是一个相当重要但始终没有得到根本解决的问题。在传统的数值模拟工作中,底摩擦系数被当作一个常数或者在不同的海域取不同的常数。底摩擦系数的处理主要靠经验的积累和反复的调试;工作量大并且难以取得好的结果。而伴随法能够从根本上解决这个问题,使得底摩擦系数的确定变成依赖于区域内部观测值的数值迭代过程,实现确定底摩擦系数的自动化。 本文将伴随方法应用于渤黄东海的潮波数值模拟,在开边界条件不变的前提下,利用Topex/Poseidon高度计资料的潮汐调和常数反演渤、黄、东海的底摩擦系数。本文首先利用四种策略作了一系列孪生试验,四种策略依次包括:1.底摩擦系数是常数,2.底摩擦系数由4个独立的底摩擦系数经过线性插值得到,3.1°×1°的范围内取一点作为独立的底摩擦系数,其它网格点的底摩擦系数都由这些独立的底摩擦系数经过线性插值得到,4.底摩擦系数在每个计算网格点的值都各不相同。在这些孪生试验中,依次选取了四类给定的底摩擦系数的分布,包括:1.常数,2.四点线性插值得到的曲面,3.旋转锥面,4.旋转抛物面。 理想实验说明当反演策略与给定分布接近时,理想实验都能将给定的底摩擦系数的分布曲面较好地反演出来;当反演策略与给定分布相同时,理想实验都能将给定的底摩擦系数的分布曲面更好地反演出来。理想实验的结果表明,利用伴随法反演底摩擦系数是合理且有效的。 在孪生试验的基础上,利用四种策略作了一系列实际试验,并对试验结果进行了分析和比较。实验结果表明随着独立的底摩擦系数的增加,模拟结果逐步得到改进,精度随之得以提高。反演策略4有效地提高了数值模拟的精度;相应的实验结果能够更准确地体现渤、黄、东海M2潮波的基本特征。 实际试验的结果表明在远离陆地和岛屿的水域中,较深的水对应较大的底摩擦系数,较浅的水则对应较小的底摩擦系数,这点与传统的结论是一致的;但在陆地或者岛屿附近的水域中,底摩擦系数的空间变化复杂,即使很浅的水却对应较大的底摩擦系数,这点与传统的结论不一致,但却进一步揭示了底摩擦的本质。

论文目录

• 0 前言
• 1 控制方程及差分格式
• 1.1 控制方程及差分格式
• 1.2 控制方程的差分形式
• 2 方程的伴随及其差分格式
• 2.1 连续变分分析:方程的伴随
• 2.2 伴随方程的差分形式
• 3 1°×1°的范围内取一点作为独立的底摩擦系数
• 4 理想实验及结果分析
• 5 实际实验及结果分析
• 6 结论
• 参考文献
• 致谢