论文摘要
本文研究两类随机生态数学模型,分为以下三部分。第一章,我们简单介绍了蓬勃发展的随机微分方程这一学科的概况,大致回顾了它的研究现状及成果,同时给出相关的定义、定理、本文所用到的重要不等式和本文的主要结果。第二章主要研究一类随机捕食一被捕食系统的渐近性质。考虑如下受环境噪声干扰、变系数的随机微分方程其中a（t）、b（t）、c（t）、d（t）、f（t）、m（t）都定义在[0,+∞)上的有界、正值连续函数。通过矩估计及一些不等式技巧,获得了方程（1）正解的存在唯一性、随机最终有界性及随机持久性,推广了前人的结果。第三章研究随机时滞Lotka-Volterra模型dx（t）=diag（xl（t）,…,xn（t））[a+Bx（t）+Cx（t-τ）dt+σx（t）dw（t）] （2）其中σ=（σij）nxn。我们主要用Ito公式及矩估计不等式技巧,获得了方程（2）解的唯一性及随机最终有界性。
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