论文摘要
复杂网络是具有一定特征和功能、相互关联相互影响的若干个基本单元所构成的复杂集合体。近年来,复杂网络已经成为非线性科学的研究热点之一,许多控制、数学、计算机、生物、经济等领域的学者都致力于复杂网络的研究。复杂网络同步既是一种普遍的非线性现象,又有着重要的应用价值,因此对复杂网络的同步行为的研究具有重要的现实意义。本文将载有混沌电路的卫星编队抽象成复杂网络,基于Lyapunov稳定性理论,通过设计合适的牵制非连续控制器使网络同步,并将其应用于卫星编队的混沌保密通信中。本文的主要研究内容有：首先,在已有文献的基础上,将复杂网络模型中的内耦合矩阵由单位矩阵推广到对称矩阵,对其中部分节点设计了脉冲控制器,在建立整个网络的误差系统后构建了合适的Lyapunov函数,得到了网络同步的充分条件。数值仿真以含有20个Lorenz节点的BA无标度网络为例,验证了所设计控制器的有效性,并分析了网络耦合强度、受控节点数量和牵制策略对网络同步效果的影响,总结出影响网络同步效果的若干结论。其次,由于卫星间距离远、硬件设备的计算速度有限等因素都会引起卫星间传输的时延,这体现在复杂网络模型中即为耦合时滞。因此接下来针对含有耦合时滞的复杂网络模型设计牵制脉冲控制器,得到了保证复杂网络同步的时滞独立判据。仿真表明,时滞不但使复杂网络同步变得困难了,而且使复杂网络的许多特性发生了根本性变化。再次,针对耦合时滞网络的一部分节点设计了间歇控制器,得到了网络同步的充分条件,仿真验证了所设计控制器的有效性,并对比分析了牵制间歇控制器和牵制脉冲控制器的控制效果和控制能量。最后设计了卫星编队混沌保密通信方案,并分别针对正弦波和方波进行加密,验证了该通信方案优良的保密效果。最后,对全文工作进行总结,并对下一步研究方向做出展望。