张拉整体结构几何拓扑研究及带有中国传统艺术元素的结构设计与分析

论文摘要

张拉整体结构是由一组相互独立的受压单元与一套连续的受拉单元相交构成的自应力自平衡的空间铰接网格结构体系。自从最早的张拉整体结构出现，它自应力自平衡特性便牢牢地抓住了人们的好奇，之后，越来越多的研究工作者加入到关于张拉整体结构的发展与研究的工作中。到目前为止，关于张拉整体，已经在如下方向进行了大量的研究：想象与几何学、拓扑与图形分析、力学分析及试验研究，其中力学分析包括找形、自应力准则、工作机理和外力作用下的性能等。遵循张拉整体研究的普遍规律，本文从几何形态学的研究入手，除了规则多面体与半规则多面体以外，又基于对张拉整体结构的奇特、深邃、富于变化等特点的考虑，本文还提供了大量的具有特殊形态的几何多面体。另外，考虑到张拉整体单元可能存在的组合整体形式，文中也归纳介绍了一些独具特色的图形铺嵌、组合和排列形式。就现有张拉整体经典模型来看，其分类大多根据自身几何特征而得。结构拓扑的主要目的是找到杆单元与索单元之间的联结关系，确定结构的原始联结形式。根据原始联结形式与特定条件，比如预应力形式、外力形式、边界条件与材料特性等等，利用有效算法，找到结构的平衡形态，即：找形。现有的找形方法已有很多，一般是特定的结构与条件需要特定的找形算法，其目的是希望结果更精确可靠。本文提供一种找形算法，即：条件充足的情况下，线性方程允许简化掉一些原始的变量，其计算结果可为结构设计提供有效的计算并且可模拟很多类型的张拉整体结构。为了将中国的传统艺术元素注入张拉整体结构，在之前理论研究的基础之上进行创新，即：根据中国传统符号太极图的哲学内涵、科学原理及其本身的艺术形式，设计出张拉极晷概念结构；根据斗拱——中国古代建筑中最具代表性的形式之一——的形式特点，设计出张拉斗拱概念结构。本文给出了这两款概念结构的手工制作模型图片以及利用Ansvs软件对所设计结构建模，进行自重情况下的静力分析，得到整体变形形式、杆件和索的轴力等数据，之后讨论设计结构的危险点和结构的稳定性并总结了设计结构的特点及节点实现方面存在的问题，提出了发展方向。最后，对研究工作进行总结，提出展望思想。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 简介
• 1.2 张拉整体结构定义
• 1.3 张拉整体发展简史
• 1.4 张拉整体涉及到的理论
• 1.4.1 结构形态学
• 1.4.2 多面体几何学
• 1.4.3 拓扑学
• 1.4.4 体系的自应力模态
• 1.4.5 一阶无穷小机构
• 1.5 本文的主要工作
• 2 张拉整体结构的几何学
• 2.1 多面体几何学
• 2.1.1 正多面体
• 2.1.2 正多面体顶点坐标
• 2.1.3 十三种半规则多面体
• 2.1.4 三角形多面体
• 2.1.5 对偶多面体
• 2.1.6 复合多面体
• 2.1.7 均匀多面体
• 2.1.8 带状多面体
• 2.1.9 菱形十二面体
• 2.1.10 开普勒-泊洼松多面体
• 2.1.11 蜂窝
• 2.1.12 多面体环
• 2.1.13 能填满空间的多面体
• 2.1.14 非刚性多面体
• 2.1.15 网格球顶屋顶
• 2.2 几何镶嵌
• 2.2.1 开罗铺嵌
• 2.2.2 圆镶嵌
• 2.2.3 半规则镶嵌的对偶
• 2.2.4 带铰链的镶嵌
• 2.2.5 有空隙的铺砌
• 2.2.6 四边形镶嵌
• 2.2.7 正六边形和星形
• 2.2.8 半规则镶嵌
• 2.3 波罗敏环
• 3 张拉整体结构的拓扑和找形
• 3.1 张拉整体单元
• 3.1.1 张拉整体单元的基本形式分类
• 3.1.2 多面体张拉整体单元举例
• 3.1.3 双层张拉整体结构
• 3.1.4 张拉整体穹顶
• 3.1.5 环形张拉整体结构
• 3.2 张拉整体单元的拓扑
• 3.2.1 棱柱形张拉整体结构的拓扑结构
• 3.2.2 圆柱形张拉整体结构的拓扑结构
• 3.2.3 Z型张拉整体结构的拓扑结构
• 3.2.4 球形张拉整体结构的拓扑结构
• 3.3 张拉整体结构的找形方法
• 3.3.1 预备公式
• 3.3.2 张拉整体结构的网格表示
• 3.3.3 一类张拉整体结构的网格表示
• 3.3.4 张拉整体结构平衡条件的转换分析
• 3.3.5 预应力平衡结构
• 3.3.6 加载的张拉整体结构
• 3.3.7 平衡计算法则
• 3.3.7 算例
• 4 张拉极晷设计与分析
• 4.1 张拉极晷的设计
• 4.2 张拉极晷的分析
• 4.3 小结
• 5 张拉斗拱的设计与分析
• 5.1 张拉斗拱的设计
• 5.2 张拉斗拱的分析
• 5.2.1 方一的静力分析
• 5.2.2 方二的静力分析
• 5.2.3 方三的静力分析
• 5.2.4 方五的静力分析
• 5.2.5 方一的模态分析
• 5.2.6 方二的模态分析
• 5.2.7 方三的模态分析
• 5.2.8 方五的模态分析
• 5.3 小结
• 结论与展望
• 本文工作的总结
• 展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢