本原不可幂符号模式的基与谱任意符号模式

论文摘要

组合矩阵理论是组合数学的一个重要分支,它主要研究矩阵所具有的仅与其元素的符号有关而与元素数量大小无关的组合性质,这些组合性质与图的某些性质有着密切联系,在信息科学、通信网络、计算机科学等许多方面有着具体的应用背景。本文所研究的本原不可幂符号模式的基与谱任意符号模式都是组合矩阵理论的重要研究内容。第一章概述了组合数学的研究历史,符号模式矩阵和谱任意的研究意义及本文主要工作。第二章研究了一类特殊本原不可幂定号有向图的基,通过分析本原不可幂定号有向图的性质,得到了不可幂符号模式的基的界。第三章运用Nilpotent-Jacobian方法给出了一个含有2n个非零元的n阶（n≥7）极小谱任意符号模式矩阵。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 1.1 组合数学的研究历史
• 1.2 符号模式矩阵
• 1.2.1 基本概念
• 1.2.2 研究成果
• 1.3 谱任意
• 1.3.1 基本概念
• 1.3.2 研究成果
• 1.4 本文主要工作
• 第二章 一类特殊本原不可幂符号模式的基
• 2.1 预备知识
• 2.2 主要结果
• 第三章 一个具有2n个非零元的n阶极小谱任意符号模式矩阵
• 3.1 预备知识
• 3.2 研究工作
• 3.3 主要结果
• 结束语
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文及所取得的研究成果
• 致谢