论文摘要
本文对一类非线性椭圆边值问题的数值解建立了具有并行运算功能的块单调迭代方法。主要内容包括用有限差分方法将非线性椭圆边值问题离散为一个非线性代数方程组，并以上解或者下解作为初始迭代值，对该方程组解的计算建立了并行块单调迭代方法，迭代序列单调递增或者单调递减地收敛于方程组的解，单调收敛性给出了并行计算方法和解的唯一性条件。对本文建立的方法和块Jacobi方法产生的单调序列给出了理论比较结果，比较结果表明本文方法产生的迭代序列具有更快的收敛性。同时，我们在文中给出了一个简单而且容易验证的条件来保证并行块单调迭代方法的几何收敛性。数值结果显示了并行块单调迭代方法的并行效率以及它的优点。
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标签：有限差分方程组论文; 非线性椭圆边值问题论文; 并行块状迭代方法论文; 单调收敛性论文; 几何收敛论文; 上解和下解论文;