稳健估计在测量平差中的应用

论文摘要

测量平差实际上面对的是三项误差,偶然误差、系统误差和粗差,传统的测量平差一般只考虑偶然误差,那是因为针对各项原始观测制定了严格的规范,当原始数据不符合规范要求时,要重新观测,直到符合规范要求为止,因此,原始数据可以认为是没有粗差和系统误差的,在平差的时候,处理的只是偶然误差,由于最小二乘法在处理偶然误差时具有优良的统计性质,所以人们将其作为测量平差的基础,如今在理论研究和实际应用中都已经有了一套非常成熟的方法。但是随着测量科学技术的发展,特别是全球定位系统和遥感的应用,使得采集数据越来越现代化、快速化、自动化、大规模化,粗差已经不可能再以传统方式剔除了,因此,在平差时同时考虑偶然误差和粗差就成了测量界的一个研究方向,二十世纪八十年代初,稳健估计理论被引入了测量界,由于其在同时处理偶然误差和粗差方面具有明显的优越性,因此得到了广泛的研究和快速的发展。目前,稳健估计已经是测量中处理粗差的一种最主要的方法,但是不论是什么方法,总会有它的不足之处,稳健估计在应用时,还存在着一些问题,主要是:(1)如何解决用改正数代替真误差进行选权迭代的问题(2)迭代初始权如何选择也是一个问题(3)相关观测稳健估计理论还需进一步研究本文针对上述几个问题做了一点粗浅的研究,提供了一些简单的思路,主要是:(1)通过分两步平差的办法,改善法方程系数矩阵和多余观测分量矩阵,使得在平差后真误差能尽量分布在相应的改正数里,以减少在选权迭代法中由于使用改正数代替真误差而引出的问题。(2)对于在什么情况下该使用最小二乘法平差值作为初值还是该使用一次范数最小估计值作为初值展开了一点讨论。(3)总结了各种相关观测的估计方法,包括稳健估计的相关观测方法和其他的估计方法。最后采用一个水准网平差进行检验,证明提出来的这些观点还是可行的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 国内外研究历史、现状
• 1.3 本文主要研究内容
• 1.4 研究目的和意义
• 第二章 稳健估计
• 2.1 稳健估计的概念及目标
• 2.2 稳健估计原理
• 第三章 平差模型的稳健估计
• 3.1 独立观测的选权迭代法
• 3.1.1 独立等精度观测的选权迭代法
• 3.1.2 独立不等精度观测的选权迭代法
• 3.2 稳健估计的几个经典ρ函数
• 3.3 稳健估计的相关观测平差模型
• 3.3.1 相关等价权
• 3.3.2 IGGⅢ方案
• 3.3.3 等价方差—协方差阵的稳健最小二乘估计
• 3.3.4 双因子等价权模型
• 3.4 其它相关观测平差模型
• 3.4.1 基于相关分析的粗差理论
• 3.4.2 粗差的拟准检定法
• 3.5 稳健估计在应用中的问题
• 3.5.1 残差代替真误差的问题
• 3.5.2 初始权P（V0） 如何选择
• 3.6 本章小结
• 第四章 稳健估计在测量平差中的应用
• 4.1 水准网及观测数据
• 4.2 控制网平差及粗差检验
• 4.2.1 各种方法平差
• 4.2.2 加权平均值
• 4.3 加入粗差后各种平差方法比较
• 4.3.1 加入一个粗差后使用各种方法平差
• 4.3.2 加入两个粗差后使用各种方法平差
• 4.4 本章小结与探讨
• 第五章 稳健估计应用问题研究
• 5.1 改正数代替真误差的问题
• 5.1.1 平差值协因数阵
• 5.1.2 优化网的平差结果
• 5.1.3 将水准网优化前后的多余观测分量矩阵
• 5.2 初始权P（V0） 如何选择
• 5.2.1 最小二乘估计平差值与一次范数最小估计平差值
• 5.2.2 加入一个粗差后比较、检验两种初值
• 5.2.3 加入两个粗差后比较、检验两种初值
• 5.3 本章小结与探讨
• 第六章 结论和展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 致谢
• 参考文献