加权Besicovitch集的Hausdorff维数

论文摘要

在由0和1组成的符号空间中,Besicovitch集是由1出现的频率小于或等于P的符号序列组成的集合,Besicovitch求出了它的Hausdorff维数。本文研究了加权Besicovitch集,利用质量分布原理得到其Hausdorff维数值。 全文共分三章。第一章为引言,介绍本文问题的历史背景和起源。第二章介绍一些维数和符号空间的定义基本性质和结果。第三章是本文的核心部分,给出并证明主要结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 第二章 基本性质
• 2.1 Hausdorff测度
• 2.2 Hausdorff维数
• 2.3 维数的其它定义
• 2.4 符号空间
• 第三章 加权Besicovitch集的Hausdorff维数
• 3.1 相关概念
• 3.2 主要结果
• 参考文献
• 致谢