论文题目: 素环和半素环中的广义导子
论文类型: 博士论文
论文专业: 基础数学
作者: 马晶
导师: 牛凤文
关键词: 素环,半素环,广义函数恒等式,广义多项式恒等式,导子,广义导子,协中心化,强保交换
文献来源: 吉林大学
发表年度: 2005
论文摘要: 环上的广义多项式恒等式(GPI)理论是环论中的一个新兴分支,在近代代数学中占有重要地位。 自1957年Posner关于素环上导子的两个著名定理问世以来,关于素环及半素环上的广义函数恒等式(GFI)问题,特别是含导子和自同构的恒等式问题得到了广泛的研究,并获得许多深刻的结果。二十世纪九十年代,一些学者又进一步研究广义导子,并且取得了多方面的成果。 本文主要研究素环和半素环上的协中心化(cocentralizing)广义导子,强保交换(scp)广义导子和广义导子的复合三方面问题。首先给出了关于素环和半素环上导子研究的综述。对在素环和半素环的理想,左理想和Lie理想上协中心化和强保交换的广义导子给出了完整刻画。给出复合作用在素环的单边理想上起广义导子作用(或作用在Lie理想上为零)的两个广义导子的具体形式。通过素环理想上的协中心化广义导子和强保交换广义导子给出素环可交换的一些充分条件。作为推论还得到广义导子在素环单边理想上的Posner形式的定理。这些结果推广了文献中,特别是Lanski,Bresar和Posner等人的许多结论。
论文目录:
绪论
第一章 背景和基本概念
§1.1 基本概念和符号
§1.2 背景
第二章 素环及半素环中的协中心化广义导子
§2.1 素环单边理想上的协中心化广义导子
§2.2 Lie理想上的协中心化广义导子
§2.3 半素环中的协中心化广义导子
第三章 素环及半素环中的强保交换广义导子
§3.1 素环及半素环中的强保交换广义导子
§3.2 素环单边理想上的强保交换广义导子
§3.3 素环中强保交换的右偏广义自同构
第四章 广义导子的复合
§4.1 背景及主要结果
§4.2 左理想上广义导子的复合
§4.3 Lie理想上广义导子的复合
参考文献
攻博期间发表和撰写的学术论文
中文详细摘要
Abstract
致谢
个人简历
发布时间: 2005-08-26
参考文献
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标签：素环论文; 半素环论文; 广义函数恒等式论文; 广义多项式恒等式论文; 导子论文; 广义导子论文; 协中心化论文; 强保交换论文;