三维数据处理中曲面建模问题研究

论文题目: 三维数据处理中曲面建模问题研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 计算机软件与理论

作者: 杨兴强

导师: 张彩明

关键词: 三维数据,曲面,重构,子像素,插值

文献来源: 山东大学

发表年度: 2005

论文摘要: 现代探测技术的发展,大大加强并普及了人们获得三维空间数据的能力。象三维扫描仪、CT、GPS等设备所获得的空间数据在质量和数量上都有了快速的提高。如何充分利用这些空间数据,从中提取物体的特性和形状等有关信息,并以直观的方式表达出来,满足工业制造、医疗、军事等领域日益增长的需求,是一个难度极大的挑战性问题。尽管三维数据的来源和应用领域各不相同,但它们都是通过高密度的数据描述空间几何形状。如何从这些看似杂乱无章的数据中,找出数据点间的关系,建立高精度的曲面模型,是海量空间数据在所有应用领域中面临的共性科学问题,是本文研究的核心问题。曲面建模的目标是真实再现客观世界中物体的形状,对绝大多数物体而言,难以用一个整体函数表示其外形,因此分片表示复杂物体形状成为构造曲面模型的通用的手段。面片所采用的数学表达式和相邻面片之间的连续性依赖于所要解决的问题和原数据的形式。相邻面片之间达到C~0连续性是物体曲面建模的基本要求。为达到C~0连续,需要确定物体表面上的顶点以及顶点之间的连接关系,得到曲面的多边形网格表示。对海量数据点拟合的另一种方法是用简化后的数据点构造多边形网格,不是多边形网格顶点的数据点可用来在多边形上构造更光滑的曲面(C~1连续)。例如,将密集的三角网格简化为稀疏的三角网格,多余的数据点用来在简化后的三角形边界上构造边界曲线及跨界导矢或者使三角形上的曲面片具有较高的多项式逼近精度。 C~0和C~1连续的曲面模型在目前可视化和计算机辅助几何设计中具有广泛的应用。本文研究了C~0和C~1连续的曲面模型,提出了由三维海量数据点构造相应C~0和C~1曲面模型的方法,并分别应用于基于CT的三维虚拟人体建模和相关的计算机辅助几何设计建模技术的研究中。这些工作的主要内容体现在如下三个方面: 1.子像素精度的轮廓提取。从CCD、CT、扫描仪和遥感等设备可以获取大量的影像数据,尽管这些设备的分辨率越来越高,但人们总是希望能从所得的影像数据中获得比像素更精细的物体轮廓,本文提出了两种方法获得物体在像素内的边界。

论文目录:

第一章绪论

第一节研究背景和意义

1 三维数据

2 从三维数据到数学模型

3 基于数学模型的计算

第二节相关的研究工作

1 曲面网格模型

2 在三角形网格上构造高精度曲面

第三节本项研究的主要内容及创新点

1 研究的主要内容

2 创新点

第四节论文的组织

第二章像素值与物体轮廓的关系

第一节数字影像的采集与成象原理

1 CCD成象原理

2 CT成象原理

第二节物体轮廓对边界像素值的影响

第三节数字图像数据场

第三章子像素精度的物体轮廓

第一节研究的基本思路

第二节边界法方向上边界点与像素值的关系

1 Marching Cube插值方法分析

2 直接求边界点的方法

3 改进的等值点计算方法

4 算法分析

第三节边界切方向上边界点与像素值的关系

1 像素值与物体边界的几何关系

2 求物体在像素内边界的几何方法

3 局部边界的计算

4 算法精度分析

5 轮廓生成实例

第四章基于规则数据场的表面网格重构方法

第一节确定边界网格顶点及其邻接关系

1 三维标量场中的体素

2 边界体素

3 边界体素的核

4 边界体素的邻接关系

5 等值面构造算法描述

第二节构造等值面

1 求出所有的多边形

2 法向量的确定

3 网格多边形的进一步讨论

4 算法分析

第三节实例

第五章在三角网格上构造高精度插值多项式曲面

第一节在三角形上构造C~1连续的具有4次精度的插值曲面

1 在三角形上构造插值曲面片

2 插值曲面的改进

3 实验结果

第二节用基本逼近算子加附加插值算子构造三角面片

1 构造C~1三角片

2 构造基本逼近算子

3 构造附加插值算子

4 构造T上的C~1三角片

第三节边界条件与插值多项式的精度

1 一条边界上的独立条件

2 三条边界上的独立条件

第四节三角网格上6次插值多项式曲面

1 用边界条件计算6次多项式系数

2 系数A_(222)的计算

3 实例

结束语

参考文献

致谢

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发布时间: 2006-05-30

三维数据处理中曲面建模问题研究

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