基于多目标免疫算法的混合灵敏度H_∞控制系统设计

论文摘要

H_∞鲁棒控制理论是在H_∞空间通过某些性能指标的无穷范数优化而获得具有鲁棒性能的控制器的一种控制理论,作为近年来发展比较迅速的一种控制理论,它在理论和算法的实现上已相当成熟。H_∞混合灵敏度设计作为一种鲁棒性设计方法,它能弥补现代控制理论对数学模型的过分依赖,在设计过程中考虑了对象模型的不确定性,兼顾了系统的瞬态性能、抗干扰能力及鲁棒性。另外,H_∞混合灵敏度控制为具有不确定性和模型摄动的系统提供了一种频率域上的控制器设计方法,物理含义明确,并且与工程技术人员熟悉的经典频域设计方法相似,因而愈来愈受到广大设计人员的重视和青睐。然而在实际工程中指标的设定和混合灵敏度加权函数的选取是混合灵敏度设计的最大困难。加权函数的选取尚没有固定的方法,只是有一定的普遍适用原则,但更多的是依赖于设计者的经验。基于此,本文提出一种基于约束免疫算法的H_∞控制器设计方法,把各设计目标转化成不等式约束,将加权函数阵的选取表示成一个多目标优化问题,利用免疫原理中抗体的多样性产生及保持机理来优化加权阵参数,找到同时满足频域和时域性能要求的H_∞控制器。最后以火箭姿态控制中的受控对象为例设计其鲁棒控制器,使其不仅具有鲁棒性,而且满足所有给定的性能指标要求。仿真结果表明,通过该算法的优化可以得到满足设计要求的加权函数和鲁棒控制器。这样的设计避免了传统的人工试凑,可以搜索到满意的加权函数阵。用搜索到的加权阵设计的鲁棒控制器对外部扰动、对象模型的不确定性摄动具有灵敏度低、跟踪速度快、稳定裕度好等优点。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• ∞控制发展概述'>1.1 H_∞控制发展概述
• 1.2 本文研究的背景和目的
• 1.3 本文的研究内容与结构安排
• ∞鲁棒控制'>2 H_∞鲁棒控制
• ∞鲁棒控制的数学基础'>2.1 H_∞鲁棒控制的数学基础
• 2.1.1 函数空间
• 2.1.2 矩阵奇异值
• 2和H_∞范数'>2.1.3 系统的H₂和H_∞范数
• 2.1.4 哈密顿矩阵与黎卡提方程
• ∞范数的计算'>2.1.5 H_∞范数的计算
• ∞鲁棒控制的关键理论'>2.2 H_∞鲁棒控制的关键理论
• 2.2.1 稳定性
• 2.2.2 系统的抗干扰性
• 2.2.3 系统的不确定性对象描述
• 2.2.4 不确定系统频域模型
• 2.2.5 线性分式变换
• ∞控制问题'>2.2.6 标准H_∞控制问题
• ∞混合灵敏度设计'>3 H_∞混合灵敏度设计
• 3.1 灵敏度函数
• 3.1.1 灵敏度函数的定义
• 3.1.2 控制系统的灵敏度函数和补灵敏度函数
• ∞控制'>3.2 混合灵敏度H_∞控制
• 3.2.1 混合灵敏度的设计理念
• 3.2.2 增广混合灵敏度设计形式
• 3.3 闭环系统设计和加权函数的选取
• 3.3.1 闭环系统的设计要求
• 3.3.2 加权函数的选取原则
• ∞控制系统设计'>4 基于约束多目标免疫算法的混合灵敏度H_∞控制系统设计
• 4.1 多目标优化
• 4.1.1 多目标优化概念
• 4.1.2 多目标优化问题的求解方法
• 4.2 多目标免疫算法的理论基础
• 4.2.1 独特型免疫网络模型
• 4.2.2 克隆选择算法
• 4.3 多目标免疫算法
• 4.3.1 免疫算子
• 4.3.2 算法步骤
• ∞控制方法'>4.4 基于约束多目标免疫算法的混合灵敏度H_∞控制方法
• 4.4.1 加权函数多目标优化问题描述
• 4.4.2 参数处理
• 4.4.3 控制系统设计
• 5 仿真及结果分析
• 5.1 加权阵的确定及参数的编码
• 5.2 目标函数的确定
• 5.3 结果分析
• 6 总结
• 致谢
• 参考文献
• 附录:攻读硕士学位期间完成的学术论文