论文摘要
本文建立了两个局部凸Hausdorff空间中的Drop定理,并构造了一个例子说明其中一个Drop定理严格强于丘京辉及郑喜印建立的结果。另外本文将一些与Drop定理相关的定理,包括:Phelps引理、Ekeland变分原理和基于Isac的Pareto有效性定理,推广到了局部完备的局部凸Hausdorff空间,并证明了它们与局部凸Hausdorff空间中的一个Drop定理等价,这些结果是对A.H.Hamel所做工作的推广。 本文还提出了τ-Drop性质,拟τ-Drop性质,局部Drop性质及局部序列紧的概念,并利用我们证明的Drop定理得到了τ-序列紧凸集具有τ-Drop性质,τ-可数紧凸集具有拟τ-Drop性质和局部序列紧凸集具有局部Drop性质。这些结果不仅是丘京辉证明的结果的延伸,而且证明过程更简单。
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