基于前景理论的随机多准则决策方法研究

论文摘要

随机多准则决策是不确定性多准则决策的一个重要研究领域,由于客观世界的模糊性、个体认知的局限性以及知识的匮乏,导致备选方案准则值表现为随机变量或准则权重、决策主体的主观偏好等参数信息不确定或不能完全确定的随机多准则决策问题大量存在,使得决策主体不能在不确定条件下进行完全理性的判断和决策。目前,对这些问题的研究比较少。本文在现有的随机多准则决策问题和前景理论的基础上,将决策主体的主观风险偏好纳入到决策过程中,研究了基于前景理论的随机多准则决策方法。主要工作与成果如下：(一)研究了决策信息来自同一时期或阶段的随机多准则决策问题。在考虑决策主体主观风险偏好的同时,针对不同的决策情景,提出了三种不同的处理方法：(1)针对准则权重信息完全确定、准则值为离散型随机变量的决策问题,提出了一种基于前景理论和判断矩阵的决策方法。该方法首先与参照点对比,得到新的初始随机决策矩阵,再比较两随机变量构建各准则下的判断矩阵,进而集结各判断矩阵得到综合判断矩阵,最后根据PrometheeⅡ排序。(2)针对准则权重信息不完全确定,准则值服从正态分布的决策问题,提出了一种基于前景理论和方案满意贴近度的决策方法。该方法根据分布函数计算前景值,然后建立优化模型求解准则权重,最后根据满意贴近度排序。(3)针对准则权重未知、准则值部分缺失的决策问题,提出了一种基于前景理论和Bayesbootstrap的信息不完全的决策方法。该方法首先通过BayesBootstrap模拟准则值的经验分布函数,进而依据分布函数计算前景值。然后由信息熵确实准则权重。最后根据集结算子计算综合前景值并排序。(二)探讨了决策信息来自不同时期或阶段的随机多准则决策问题。本文将行为主体的主观风险偏好和决策过程有机结合起来,从决策者的风险态度出发,量化决策过程中的不确定性：(1)针对准则权重完全未知、准则值为离散型随机变量且决策者的不同偏好水平以双阈值模型导出的决策问题,提出一种基于前景理论和随机优势的决策方法。该方法首先计算各时期的前景值,其次由正态分布法确定时间序列权重,利用集结算子集结不同时期的前景值,根据离差最大化法,求得最优权向量；然后依据随机占优准则判断方案对之间的随机占优关系,并运用ELECTRE Ⅲ排序。(2)针对准则权重不完全确定、准则值为任意分布形式的随机变量的决策问题,提出一种基于前景理论和交合分析决策方法。该方法首先根据分布函数计算不同时期的前景值,然后由指数分布法确定时间序列权重,利用集结算子集结不同时期的前景值,最后,利用交合分析确定准则权重,集结不同时期的前景值并排序。(3)针对准则权重完全未知、准则值为离散型随机变量的决策问题,提出一种基于前景理论和集对分析的决策方法。该方法引入决策者的风险态度,首先根据分布函数计算不同时期的前景值,然后由二项分布法确定时间序列权重,基于离差最大化思想构建优化模型确定准则权重,并引入集对分析中的同一度、对立度和集对势的概念,利用综合集对势排序。通过相应的算例分析,说明了以上方法的科学性和有效性,为其在实际生活中的应用提供了有益的参考。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.1.1 研究背景
• 1.1.2 研究目的及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 前景理论研究现状
• 1.2.2 随机多准则研究现状
• 1.2.3 前景理论在随机多准则决策中的研究现状
• 1.3 研究内容
• 1.3.1 研究思路
• 1.3.2 主要研究内容
• 1.3.3 逻辑结构
• 第二章 理论基础
• 2.1 前景理论
• 2.1.1 前景理论
• 2.1.2 累积前景理论
• 2.2 集对分析
• 2.3 Bootstrap法
• 2.3.1 Bootstrap法
• 2.3.2 BayesBootstrap法
• 2.4 交合分析
• 第三章 基于前景理论的静态随机多准则决策方法
• 3.1 基于前景理论和判断矩阵的随机多准则决策方法
• 3.1.1 问题描述
• 3.1.2 判断矩阵的构建
• 3.1.3 决策步骤
• 3.1.4 算例分析
• 3.2 基于前景理论和方案满意贴近度的随机多准则决策方法
• 3.2.1 问题描述
• 3.2.2 正态分布的3σ原理
• 3.2.3 决策步骤
• 3.2.4 算例分析
• 3.3 基于前景理论和BayesBootstrap的信息不完全的随机多准则决策方法
• 3.3.1 问题描述
• 3.3.2 基于BayesBootstrap法的经验分布模拟
• 3.3.3 决策步骤
• 3.3.4 算例分析
• 3.4 本章小结
• 第四章 基于前景理论的动态随机多准则决策方法
• 4.1 基于前景理论和随机优势的动态随机多准则决策方法
• 4.1.1 问题描述
• 4.1.2 随机优势的定义
• 4.1.3 基于正态分布的时间序列权重的确定
• 4.1.4 偏好信息集结的ELECTERⅢ法
• 4.1.5 算例分析
• 4.2 基于前景理论和交合分析的动态随机多准则决策方法
• 4.2.1 问题描述
• 4.2.2 基于指数分布的时间序列权重的确定
• 4.2.3 基于交合分析的准则权重的确定
• 4.2.4 决策步骤
• 4.2.5 算例分析
• 4.3 基于前景理论和集对分析的动态随机多准则决策方法
• 4.3.1 问题描述
• 4.3.2 基于二项分布的时间序列权重的确定
• 4.3.3 决策步骤
• 4.3.4 算例分析
• 4.4 本章小结
• 第五章 结论及展望
• 参考文献
• 附录一：BayesBootstrap源程序
• 致谢
• 攻读硕士学位期间主要研究成果