气冷涡轮气热弹耦合有限差分算法研究

论文摘要

航空工业的迅速发展对航空发动机提出了更高的要求,即高的推重比和热效率,导致涡轮的进口温度不断提高,目前该温度已远远高于涡轮材料的耐热极限,这就需要采用复杂的冷却技术来保证涡轮叶片安全的工作和较长的工作寿命。准确预测叶片内热传导以及热应力的分布是提高涡轮冷却效率、保证叶片工作寿命的关键性问题,气热弹数值仿真技术是解决该问题的有效方法和工具之一。本文主要对应用有限差分方法进行气冷涡轮气热弹数值仿真的关键性问题进行研究,并对气冷涡轮内气热弹耦合现象进行初步探讨。首先通过深入分析气冷涡轮内复杂的多场耦合现象,研究了气热弹多场耦合的物理模型,给出了以柱坐标系下参数为不变量的任意曲线坐标系下的无量纲时间平均雷诺N-S方程,给出了直角坐标系中考虑热传导、热辐射以及热应变对能量耗散影响的温度场方程并将其在任意曲线坐标系中展开;推导了直角坐标系和任意曲线系中考虑热变形影响以及不考虑热变形影响的以位移为求解量的弹性固体应力场平衡微分方程的表达式;讨论了气热、气弹、热弹、气热弹等四类多场耦合边界条件的给定方式,从而建立了多场耦合的计算模型。由于采用了多块结构化网格离散气冷涡轮气热弹耦合的计算域,又给出了四类不同耦合计算网格块之间的数值传递方法,实现了多场耦合网格之间的数据传递。然后研究了流场、温度场、弹性固体应力场求解的差分格式及其数值方法,这是应用有限差分法进行涡轮气热弹多场耦合计算中的重要问题。三维粘性流场控制方程采用具有Godunov性质的三阶TVD格式离散,并采用AF方法求解。温度场采用了稳态和非稳态的两种求解方式:稳态温度场采用隐式ADI交替方向方法求解;对于非稳态温度场,构造紧致格式离散一次和二次交叉偏微分项,并应用高阶格式的ADI法求解离散后的方程,该方法具有时间方向一阶精度、空间方向四阶精度,经验证表明,该方法较显格式和C-N格式具有更高的求解精度。引入位移法求解二维弹性应力方程,为了验证该方法的可行性和可靠性,对具有解析解的悬臂梁进行受力分析,结果表明:第二类边界条件的求解精度对整个计算的结果有重大的影响,平衡方程二阶精度的计算值与解析解吻合程度好,而一阶精度的计算值偏离解析解较大。然后对三维弹性固体应力场控制方程进行了无量纲化。在Possion模型方程的基础上推导了交替方向求解方式,分别构造了空间方向三点（二阶精度）及五点（四阶精度）的差分格式,在求解中,有变量分离式以及耦合式两种方法供选择。计算表明:高阶格式具有较高的求解精度;变量分离式求解运算量小,收敛速度快,耦合式求解具有较好的稳定性,但计算耗时长。然后对应力场求解的稳定性问题进行了研究。计算表明,平衡方程求解的稳定性决定着整个应力场求解的稳定性。边界上的平衡方程和内部节点的平衡微分方程的耦合求解具有较好的稳定性,而两类方程分离计算的算法和编译程序相对容易实现,多块网格之间的数据传递也较易实现。为了提高迭代计算的稳定性,对微分方程离散后形成的线性方程组矩阵主对角线元素进行了修改,需要指出的是,这会导致迭代速度有所降低。经解析解算例对比表明:采用上述方法的数值结果与解析结果吻合较好,其中内部节点值较边界节点值吻合得更好。接着建立了应用有限差分方法的气冷涡轮气热弹耦合数值仿真平台,并对MARKII型叶片进行气热弹耦合计算分析。由CFX10多个湍流模型、转捩模型结果得知在MARKII型叶片整个前缘边界层内流动为层流状态,而在吸力面的中后部因为激波分离诱发转捩变为湍流,在靠近压力面的尾缘区域,边界层流动逐渐变为全湍流。使用HIT-3D （哈尔滨工业大学自行研发的三维流场计算程序）耦合求解器的气热耦合计算表明,采用各种湍流、转捩模型都能够得到与真实流动吻合较好的边界层外流场,但其对边界层内部的流动和传热过程的模拟能力差别很大,B-L代数模型将整个流场当作湍流来处理,不能辨认出来转捩,求解的壁面温度和换热系数均高于实验值;低雷诺数的q ?ω模型可以部分地模拟转捩的效果,预测的叶片温度以及热传导系数优于B-L代数模型;而考虑了转捩影响的B-L&AGS模型对壁面的温度预测较其它两种模型预测更为准确,但由于没有考虑间歇因子的沿壁面法向的输运效应,在局部预测的对流换热系数低于实验值。最后在气热耦合计算结果的基础上对MARKII型叶片进行气弹和热弹分析,结果表明:相对于温度载荷对叶片的作用力产生的形变及应力,气动力载荷对叶片的作用力产生的形变及应力在数量级相差较大,是一个小量;而叶片内的热变形、热应力与温度场、温度梯度、叶片形状以及叶片的约束有关,温度越高叶片形变越大,温度梯度越大叶片应力值越大。同时采用不同湍流、转捩模型的结果对比发现:以B-L湍流模型计算的温度场为载荷的叶片热应力要高于以B-L&AGS转捩模型以及q ?ω模型的相应结果,其中B-L&AGS模型的叶片表面温度值低、叶片内部温度梯度小,具有较小的热应力值。为了验证本文开发的有限差分程序的热弹分析能力,又采用了有限元法的ANSYS程序进行了相同条件下的热弹计算,对比表明,在同条件下这两个求解器的结果很接近,这就初步表明本程序已经具备了一定的热弹分析的能力。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题来源
• 1.2 课题研究的背景及意义
• 1.3 航空燃气涡轮冷却技术概述
• 1.3.1 涡轮冷却技术发展历程简介
• 1.3.2 涡轮叶片的典型冷却方式
• 1.3.3 航空发动机涡轮叶片冷却术的设计要求和主要问题
• 1.4 多场耦合问题概述
• 1.4.1 多场耦合问题的发展历史
• 1.4.2 多场耦合问题的分类
• 1.4.3 气热耦合问题
• 1.4.4 气弹耦合问题
• 1.4.5 热弹耦合问题
• 1.4.6 气热弹耦合问题
• 1.5 本论文主要研究的内容和目的
• 第2章 气热弹耦合动力学数值模拟控制方程
• 2.1 引言
• 2.2 气热弹耦合控制方程
• 2.2.1 流场控制方程
• 2.2.2 温度场控制方程
• 2.2.3 固体应力场控制方程
• 2.3 耦合边界条件的给定
• 2.3.1 气弹耦合边界
• 2.3.2 热弹耦合边界
• 2.3.3 气热耦合边界
• 2.3.4 气热弹耦合边界
• 2.4 本章小结
• 第3章 气热弹耦合数值方法
• 3.1 引言
• 3.2 流场数值方法
• 3.2.1 控制方程的离散及求解
• 3.2.2 三维双曲型方程组的三阶精度TVD格式
• 3.3 温度场数值方法
• 3.3.1 隐式ADI法
• 3.3.2 空心叶片温度场计算
• 3.3.3 高精度差分格式
• 3.4 二维弹性固体应力计算方法
• 3.4.1 数值方法
• 3.4.2 模型方程求解
• 3.4.3 悬臂梁受力分析
• 3.5 气热弹耦合计算网格
• 3.5.1 多块结构网格
• 3.5.2 区域分裂算法
• 3.5.3 网格块之间的数值传递
• 3.6 本章小结
• 第4章 弹性固体应力场求解的数值方法
• 4.1 引言
• 4.2 方程无量纲化与简化
• 4.2.1 无量纲化
• 4.2.2 方程简化
• 4.3 数值方法
• 4.3.1 模型方程计算方法
• 4.3.2 方程离散
• 4.3.3 求解方式
• 4.3.4 边界条件求解
• 4.3.5 提高迭代稳定性的方法
• 4.4 算例及验证
• 4.4.1 曲梁受力分析
• 4.4.2 圆筒热应力计算
• 4.5 本章小结
• 第5章 气热弹耦合数值计算
• 5.1 引言
• 5.2 采用有限差分进行涡轮气热弹耦合计算的研究方向
• 5.3 MARKII型叶片气热耦合计算
• 5.3.1 数值方法和模拟工况
• 5.3.2 计算结果与实验比较
• 5.3.3 CFX数值模拟
• 5.4 单向气热弹耦合计算
• 5.4.1 数值方法
• 5.4.2 气弹耦合分析
• 5.4.3 热弹耦合分析
• 5.5 本章小结
• 结论
• 附录
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢
• 个人简历