层叠滤波器的优化算法及其实现的研究

论文摘要

由于自然现象和社会现象中存在的许多信号处理问题都是非线性的,随着对信号处理的精确性、灵活性和实时性要求的迅速提高,线性滤波技术不能满足所有信号处理场合的需要。因此从70年代开始,非线性数字滤波理论和技术逐渐发展起来。 层叠滤波理论是一种逐渐兴起的非线性数字滤波技术。层叠滤波理论优点在于:采用了阈值分解结构,有利于并行处理和通过VLSI技术实现;在理论上概括了许多非线性数字滤波器,成为研究非线性数字滤波器的一种重要工具。因此,层叠滤波器的研究具有重要的理论价值和实际意义。对于层叠滤波理论的研究,主要集中在优化算法和输出特性分析两方面。本文研究了层叠滤波器的基本理论,在基于MAE和MSE的最优层叠滤波器优化模型的基础上,研究了层叠滤波器优化算法及其在图像处理中的应用。本文的主要研究内容和取得的成果包括以下几个方面: 较为系统地介绍了层叠滤波器的基本理论,介绍了层叠滤波器的阈值分解性和层叠特性的定义,了解了正布尔函数的生成方法。 模拟退火算法属于有导向的随机搜索算法,它对于那些多模式的和难以计算梯度的优化问题十分有效,它无需梯度信息就可得到全局最优解,本文中我们应用这种方法优化层叠滤波器,并研究了在不同噪声比例下,最小平均绝对误差(MAE)和最小均方误差(MSE)准则下的优化算法的性能。并在Matlab环境下,对这种方法进行了计算机仿真实验,仿真结果显示优化后的层叠滤波器能得到令人满意的滤波结果。 原有遗传算法优化的层叠滤波器易陷于局部最优化,本文鉴于这一点,将退火因子引入到选择算子中,并根据每代优化个体的不同,自适应的选取交叉概率和变异概率,提出一种自适应整体退火遗传算法(AWAGA)优化层叠滤波器,并研究在MSE准则下优化算法的性能。仿真结果表明用AWAGA优化的层叠滤波器在处理噪声图像时,能有效地去除噪声和保持图像细节。 原有的层叠滤波优化算法大多采用遗传算法或模拟退火算法,但模拟退

论文目录

• 第1章 绪论
• 1.1 课题的目的和意义
• 1.2 层叠滤波器国内外发展现状
• 1.3 本文的主要研究内容
• 第2章 层叠滤波器基本理论
• 2.1 引言
• 2.2 数字图像
• 2.3 层叠滤波器基本理论
• 2.3.1 一些符号与说明
• 2.3.2 阈值分解和层叠性
• 2.3.3 正布尔函数及层叠滤波器定义
• 2.4 正布尔函数的生成算法
• 2.4.1 基于Hasse图的生成算法
• 2.4.2 正布尔函数的随机生成算法
• 2.5 优化算法及其分类
• 2.6 本章小结
• 第3章 基于模拟退火算法的层叠滤波优化设计
• 3.1 引言
• 3.2 基于MAE和MSE准则的最优模型
• 3.2.1 平均绝对值误差（MAE）准则
• 3.2.2 均方误差（MSE）准则
• 3.3 用模拟退火算法优化层叠滤波器
• 3.3.1 模拟退火算法简介
• 3.3.2 模拟退火算法在层叠滤波器优化问题中的应用
• 3.4 模拟退火算法仿真实验
• 3.4.1 状态产生函数
• 3.4.2 状态接受函数
• 3.4.3 温度更新函数
• 3.4.4 内循环和外循环终止准则
• 3.5 设计举例
• 3.6 本章小结
• 第4章 基于自适应整体退火遗传算法的最优层叠滤波器
• 4.1 引言
• 4.2 适应度函数的确定
• 4.3 自适应整体退火遗传算法优化层叠滤波器
• 4.3.1 遗传算法简介
• 4.3.2 自适应遗传算法
• 4.4 自适应整体退火遗传算法仿真
• 4.4.1 选择算子的选择
• 4.4.2 退火因子的选择
• 4.4.3 交叉概率和变异概率选择
• 4.4.4 自适应整体退火遗传算法的步骤
• 4.5 设计举例
• 4.6 本章小结
• 第5章 基于禁忌搜索的最优层叠滤波器
• 5.1 引言
• 5.2 禁忌搜索算法介绍
• 5.2.1 禁忌对象
• 5.2.2 禁忌长度和候选解
• 5.2.3 藐视准则
• 5.2.4 终止准则
• 5.3 禁忌搜索算法的优化设计
• 5.3.1 适配值函数的定义
• 5.3.2 禁忌对象的设计
• 5.3.3 邻域结构的设计
• 5.3.4 禁忌表及禁忌长度
• 5.3.5 候选解集大小的选择
• 5.3.6 藐视准则的确定
• 5.4 设计举例
• 5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士期间发表的论文及取得的成果
• 致谢