论文摘要
1989年Mallat提出多分辨率分析的思想,统一各种小波函数的构造方法,至此小波变换在图像压缩处理中得到了广泛的应用。而基于小波域的图像编码发展至今,已经提出了很多经典的图像编码方法。其中Said和Pearlman提出的层树分集编码算法(SPIHT)成为小波内嵌编码算法的通用基准,它以零树结构为基础,利用小波变换分解后相同方向上不同分辨率的系数之间的强相关性等性质,有效完成嵌入编码。该算法不仅结构简单,支持多码率,而且具有较高信噪比和较好图像复原质量。但是该算法不仅所需内存多,不易于硬件实现,而且实验表明,在低比特率下压缩时,复原图像质量较差。本文研究了小波变换的数学理论基础,针对小波变换后的系数特点,利用了人类对图像的视觉特性对这一算法进行了改进,以提高在低比特率下编码算法的压缩性能。本文首先分析短时Fourier变换的缺点来介绍连续小波变换和离散小波变换,从多分辨率的分析入手推导了Mallat算法。其次,研究了小波变换应用于图像压缩的特性,包括小波变换系数的特点,如何对小波编码技术后的重建图像进行质量评价。最后,本文分别提出了基于离散小波变换(DWT)的灰度图像和彩色图像的静止图像编码算法。对于灰度图像的编码算法,利用了人类视觉系统对图像不同频率的视觉敏感特性来对小波变换系数进行加权;而对于彩色图像的编码算法,充分考虑了人眼对彩色图像不同分量的不同敏感性,以及在图像空间中不同分量之间的强烈相关性。分别形成了相应的模型来对SPIHT算法进行改进。改进算法的优点在于:给小波变换后不同分量不同子带小波系数赋予不同的视觉权值,保证优先传输人类视觉较敏感的系数,以求提高图像复原质量;更充分利用了小波系数的分布特点,进一步去除了码流中的冗余,提高了编码效率。实验结果表明,所给出方法的重构图像质量均优于传统的SPIHT方法。