论文摘要
从某种意义上说,研究物体运动的基本理论是力学,而力学的许多基本问题可以归结为共振和非共振的微分方程的周期轨道问题,其最简单的模型是表征弹簧振动和Newton运动的Duffing方程。Duffing方程是非线性振动力学中的重要方程,许多力学问题都可以化解为求解Duffing方程周期解的问题。对于Duffing方程的研究,近二三十年来已经有很多成果。丁同仁,Ressing等主要研究了Duffing方程x"+g（x） =e（t） =e（t+2π）的周期解存在性。李勇、刘文斌将二阶Duffing方程周期解存在的结果推广到高阶Duffing方程x2n +g（x） =e（t） （n≥1）本文在此基础上研究了四阶Duffing方程x 4 +x’+g（x） =e（t）的周期解的存在性。