柱面多层结构快速格林函数法研究

论文摘要

圆柱面共形天线作为一种最简单的曲面共形结构，受到学术界越来越广泛的重视，在工程上也得到了越来越多的应用。然而，目前还缺少关于该类结构的高效精确分析方法，已有的各类商业电磁仿真软件计算效率还不够高。鉴于以上研究现状，本文在已有研究的基础上，对基于柱面分层媒质格林函数的矩量法进行了详细和系统的研究。首先，本文详细和完整地推导了ejω t体制下柱面分层结构场型并矢格林函数各分量（EDGFs）的显式表示式，从而克服已有研究存在的表达式不完整、定义不清晰、推导不简洁等缺点。为后续研究打下基础。为了克服柱面分层结构场型并矢格林函数在数值计算时出现溢出问题，本文将场型并矢格林函数改写成关于贝塞尔函数比值式的表示式，从而避免直接计算高阶大自变量贝塞尔函数，有效克服数值溢出问题。与已有研究相比，本文结果更加简明、通用、易于算法实现。为了进一步提高已有算法计算空域场型并矢格林函数远区场的精度和效率，本文提出了一种基于有理函数逼近（RFFM）的表面波提取方法。该方法能够快速精确计算场型并矢格林函数近区和远区场，将已有快速方法场源距离的适用值提高一个数量级，从而有效提高精确分析电大尺寸问题的能力。为了能够采用RWG基函数等性能良好的空域基函数对柱面共形天线进行矩量法分析，本文对柱面空域混合位并矢格林函数作了进一步的研究。首先，在已有研究的基础上进一步研究了柱面谱域混合位并矢格林函数（MPDGFs）的表达式，对已有文献中存在的两组不同表达形式进行了重新推导和进一步的验证。同时，本文将RFFM方法推广到空域混合位并矢格林函数远区场的快速精确计算中。针对已有方法在计算空域混合位型并矢格林函数时存在轴线发散问题。本文提出了一种解析二阶渐近项提取方法，将谱域格林函数中与轴线相关的奇异项完全提取出来，并应用Sommerfeld恒等式解析变换到空域中，从而使得剩余数值计算部分快速收敛。与已有方法相比，该方法对基函数没有限制，收敛性和稳定性也更好。最后，在以上研究的基础上，本文采用基于屋顶基的空域矩量法，对柱面振子天线、矩形贴片天线的输入阻抗、表面电流、辐射方向图以及阵元间的互耦特性进行了分析。通过与其它算法结果及商业仿真软件相对比，说明本算法的准确性、高效性和适用性。本文相关研究结果可为圆柱面共形天线结构的快速、准确分析提供一套有效解决方案。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.1.1 共形微带天线的发展
• 1.1.2 共形微带天线理论与算法研究
• 1.1.3 本文课题意义
• 1.2 研究历史及现状
• 90 年代）'>1.2.1 近似模型分析（上世纪 80⁹0 年代）
• 现在）'>1.2.2 全波模型分析（上世纪 90 年代^现在）
• 1.3 本文主要工作及章节安排
• 1.3.1 主要工作与创新点
• 1.3.2 内容结构
• 第二章 柱面场型并矢格林函数及其快速准确计算
• 2.1 引言
• 2.2 柱面谐波模式在多层媒质中的反射和透射
• 2.2.1 柱面矢量波方程
• 2.2.2 柱面谐波模式在单界面上的反射和透射
• 2.2.3 柱面谐波模式在多界面中的反射和透射
• 2.3 柱面多层微带结构谱域 EDGFs
• 2.3.1 点源产生的场在柱面坐标系中的表示
• 2.3.2 点源在柱面多层媒质中的纵向场
• 2.3.3 柱面谱域 EDGFs
• 2.4 柱面谱域 EDGFs 的准确数值计算
• 2.4.1 贝塞尔函数的比值形式
• 2.4.2 柱面谱域 EDGFs 的比值形式
• 2.5 柱面空域 EDGFs 的准确闭式求解
• 2.5.1 积分路径
• 2.5.2 二级离散复镜像方法
• 2.5.3 空域 EDGFs 的计算结果
• 2.6 本章小结
• 第三章 柱面空域场型并矢格林函数表面波提取
• 3.1 引言
• 3.2 表面波极点的提取方法
• 3.2.1 改进的围线积分法
• 3.2.2 RFFM 方法
• 3.3 RFFM 闭式方法
• 3.3.1 准静态项提取
• 3.3.2 表面波项的提取
• 3.4 空域 EDGFs 计算结果
• 3.4.1 RFFM 方法拟合精度
• 3.4.2 柱面单层结构空域 EDGFs 计算结果
• 3.4.3 柱面双层结构空域 EDGFs 计算结果
• 3.5 本章小结
• 第四章 柱面混合位型并矢格林函数推导及快速准确计算
• 4.1 引言
• 4.2 柱面分层结构谱域 MPDGFs 的推导
• 4.2.1 并矢标量位方法
• 4.2.2 单标量位方法
• 4.2.3 两种表示方法的正确性
• 4.3 柱面空域 MPDGFs 计算
• 4.3.1 二级离散复镜像方法
• 4.3.2 基于 RFFM 的新方法
• 4.4 数值仿真结果
• 4.5 本章小结
• 第五章 柱面空域混合位并矢格林函数轴向精确计算
• 5.1 引言
• 5.2 文献[81]算法缺陷
• 5.3 柱面空域 MPDGFs 二级准静态项解析提取方法
• 5.3.1 柱面谱域 MPDGFs 另一种表示形式
• 5.3.2 高阶贝塞尔函数的二级渐近表示式
• 5.3.3 谱域 MPDGFs 二级准静态项的提取
• 5.3.4 柱面空域 MPDGFs 的快速准确计算
• 5.4 数值计算结果
• 5.5 本章小结
• 第六章 基于 MPIE 的空域矩量法分析柱面微带结构特性
• 6.1 引言
• 6.2 基于屋顶基函数的矩量法
• 6.2.1 矩量法的基本步骤
• 6.2.2 屋顶基函数
• 6.2.3 矩量法在柱面分层结构中的具体实现
• 6.2.4 平面波在柱面分层结构中产生的场
• 6.2.5 互易原理
• 6.3 柱面微带振子和矩形贴片天线的分析
• 6.3.1 柱面微带振子天线的分析
• 6.3.2 柱面微带矩形贴片天线的分析
• 6.4 柱面微带天线单元间互耦计算
• 6.5 本章小结
• 第七章 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 作者在学期间取得的学术成果
• 附录A 导电柱和导磁柱反射矩阵的计算
• 附录B GPOF 方法
• 附录C 文献[81]MPDGFs 渐近项的相关公式
• 附录D 归一化局部透射矩阵的渐近项
• 附录E （5.25 ）式的推导
• 附录F 缩略语及中英文对照