基于α幂过程的可修系统的维修更换策略

论文摘要

维修策略是可靠性数学理论中的重要内容，考虑修理工休假及修理时间有限制的可修系统模型是维修策略中一个重要的课题。在维修策略的可修模型中，单部件可修系统、冷贮备可修系统、α幂可修系统和冲击模型是非常重要的四个模型。论文在参考文献的基础上，推广了这四个可修模型，利用更新过程、几何过程和α-幂过程，给出了系统在不同策略下的目标函数，得到了系统的最优策略，最后通过实例验证了最优策略的存在性。首先，对带有修理工单重休假且有延迟修理的单部件可修系统模型进行了研究。假设系统每次修复均不能修复如新，且系统每次故障以概率1p延迟修理，运用更新过程和α幂过程理论，得出系统长期运行单位时间内期望费用的表达式，并通过数值仿真得到了最优更换策略。其次，研究了修理工多重休假且有延迟修理的冲击模型的维修更换策略。运用更新过程和α幂过程理论，得出系统长期运行单位时间内期望效益的表达式，并通过实例分析得到了最优更换策略，验证该方法的有效性及可行性。再次，对有修理时间限制的可修系统的维修策略进行了研究。利用几何过程和更新过程理论，以部件的故障次数为维修更换策略，建立优化模型，最后通过数值实例仿真，求出最优策略。最后，给出了电梯在运行过程中的维修策略。对电梯在使用过程中故障后三种不同保修情况下进行研究，推导出电梯长期运行单位时间内所产生效益的解析表达式，并证明了最优更换策略N的存在性。最后通过数值实例，求出了电梯在长期运行单位时间内的所产生效益的最大值以及使其取得最大值的最优更换策略N。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 可靠性理论简介
• 1.2 维修更换策略的研究内容
• 1.3 常见系统的维修更换策略模型
• 1.3.1 单部件系统维修更换模型
• 1.3.2 串联系统维修更换模型
• 1.3.3 基于α幂过程的维修系统模型
• 1.3.4 冲击模型
• 1.4 论文选题的意义和结构
• 第2章 基于α幂的修理工单重休假且有延迟修理的可修系统的维修策略
• 2.1 引言
• 2.2 预备知识
• 2.3 模型假设
• 2.4 主要结果及证明
• 2.5 数值实例
• 2.6 本章小结
• 第3章 基于α幂的修理工多重休假且有延迟修理的可修系统的维修策略
• 3.1 引言
• 3.2 模型假设
• 3.3 主要结果及证明
• 3.4 数值算例
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于α幂且修理时间有限制的可修系统的维修策略
• 4.1 引言
• 4.2 基于α幂过程下的修理时间限制的可修系统的维修策略
• 4.2.1 模型假设
• 4.2.2 主要结果及证明
• 4.2.3 数值实例
• 4.3 基于α幂冲击模型下修理有时间限制的可修系统的维修策略
• 4.3.1 模型假设
• 4.3.2 主要结果及证明
• 4.3.3 数值实例
• 4.4 基于α幂的多重休假且修理时间有限制的可修系统的维修更换策略
• 4.4.1 模型假设
• 4.4.2 主要结果及证明
• 4.4.3 数值实例
• 4.5 本章小结
• 第5章 电梯运行模型的维修策略
• 5.1 引言
• 5.2 模型假设
• 5.3 主要结果及证明
• 5.4 数值实例
• 5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
• 致谢
• 作者简介