空间拓扑关系计算算法研究

论文摘要

随着GIS应用的不断拓展,人们对空间分析的需求越来越多。空间拓扑关系是空间关系的一种,它是指拓扑变换（平移、旋转、缩放等）下的拓扑不变量。拓扑关系在空间数据建模、空间查询、分析、推理、制图综合、空间数据更新、图像检索和相似性分析等过程中起着重要的作用。本文对空间拓扑关系的计算算法进行研究,取得了如下一些成果：1、对空间包含关系进行研究,提出了计算空间对象包含关系的各种算法,提出了一种基于QR树索引的面包含关系求解算法RIRC-QR。该算法根据空间对象的几何信息建立QR树索引,利用QR树查找面包含的空间对象并将该算法应用于基于线面包含关系的GML空间聚类。实验结果表明,算法RIRC-QR是有效的,能有效地提高面包含关系的计算效率。2、研究了空间相交关系,提出了计算空间对象相交的各种算法,重点介绍了三维空间中线段与线段、线段与面对象、线段与体对象相交关系的计算。3、对空间相邻关系进行研究,提出了计算空间对象相邻关系的各种算法,提出了三维空间中面对象相邻关系的判断算法CRAR与算法CRAR-DF。计算空间面对象与其他空间对象之间的距离,如果该距离小于给定的阈值,则认为面对象与该对象相邻。算法CRAR-DF在CRAR的基础上利用距离函数进行相邻关系的快速判断。实验结果表明,算法CRAR、CRAR-DF能正确地进行相邻关系的计算,且CRAR-DF执行效率较高。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究现状
• 1.3 本文的研究内容
• 第2章 空间数据模型和相关定义
• 2.1 二维空间数据模型
• 2.2 三维空间数据模型
• 2.3 相关定义
• 2.4 本章小结
• 第3章 空间包含关系计算
• 3.1 二维空间包含关系计算
• 3.2 三维空间包含关系的计算
• 3.3 基于QR树索引的面包含关系求解算法
• 3.3.1 相关概念
• 3.3.2 算法思想
• 3.3.3 实验结果与分析
• 3.4 本章小结
• 第4章 空间相交关系计算
• 4.1 二维空间相交关系计算
• 4.2 三维空间相交关系计算
• 4.3 本章小结
• 第5章 空间相邻关系计算
• 5.1 二维空间相邻关系的判断
• 5.2 三维空间中面对象相邻关系的判断算法
• 5.2.1 算法思想
• 5.2.2 实验结果与分析
• 5.3 本章小结
• 第6章 结束语
• 参考文献
• 附录 攻读硕士学位期间发表（录用）论文情况
• 致谢