支持向量机在先进控制中的应用研究

论文摘要

本文主要研究支持向量机(Support Vector Machine,简称SVM)在先进控制中的若干应用。SVM是由Vapnik等人于上世纪末提出的一种全新的学习机器,它是统计学习理论(Statistical Learning Theory,简称SLT)的核心部分,建立在结构风险最小化原则基础上。SVM的基本思想就是通过非线性内积核函数将线性不可分的低维空间数据映射到一个线性可分的高维特征空间,在这个特征空间中进行分类或回归拟合。SVM最终归结为一个凸优化问题,它的解是在其对偶空间求取的,是全局最优的。SVM在解决小样本、非线性系统辨识与控制中表现出了许多特有的优势。本文对SVM进行了基本的概述,研究了其在先进控制领域中的若干应用。 本文的主要贡献如下: 1.介绍了统计学习理论研究的基本问题,回顾了SVM的基本概念和数学表达。主要从SVM的算法,SVM在系统辨识与控制中的应用方面对国内外研究现状进行了分析和阐述: 2.针对传统的基于脉冲响应和阶跃响应实验的非参数模型辨识问题,提出了基于线性核函数SVM的非参数模型辨识方法。这种方法不需要专门的脉冲或阶跃测试,只需根据生产数据或随机的测试数据就可以高精度地黑箱辨识得到系统的脉冲响应系数和阶跃响应系数。在此基础上提出了基于线性核函数SVM的模型算法控制(SVM MAC)和动态矩阵控制(SVM DMC)技术,通过预测控制的机理,最小化滚动时域下的二次型目标函数,得到控制律的解析表达式; 3.针对输入输出型弱非线性系统,提出了基于线性核函数SVM的单步和多步模型预测控制的结构和算法。在利用线性核函数SVM进行系统辨识的基础上建

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 致谢
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 统计学习理论概述
• 1.1.1 统计学习理论的历史回顾
• 1.1.2 统计学习理论的基本概念和核心内容
• 1.2 支持向量机概述
• 1.2.1 最优分类超平面与支持向量机分类
• 1.2.2 支持向量机函数拟合
• 1.3 研究现状
• 1.3.1 支持向量机训练算法的研究现状
• 1.3.2 支持向量机在控制领域中的应用研究现状
• 1.3.2.1 支持向量机在系统辨识与建模中的应用研究现状
• 1.3.2.2 支持向量机在预测控制中的应用研究现状
• 1.3.2.3 支持向量机在软测量中的应用研究现状
• 1.4 本文主要内容
• 第二章 基于线性核函数SVM的非参数模型辨识及其预测控制
• 2.1 引言
• 2.2 数学基础
• 2.2.1 脉冲响应特性
• 2.2.2 阶跃响应特性
• 2.2.3 ARMA模型描述
• 2.2.4 CARIMA模型描述
• 2.2.5 NARMAX模型描述
• 2.3 基于线性核函数SVM的非参数模型辨识及其控制
• 2.3.1 基于SVM的脉冲响应模型及SVM MAC
• 2.3.1.1 基于SVM的脉冲响应模型
• 2.3.1.2 单步SVM MAC
• 2.3.1.3 多步SVM MAC
• 2.3.1.4 仿真
• 2.3.2 基于SVM的阶跃响应模型及SVM DMC
• 2.3.2.1 基于SVM的阶跃响应模型
• 2.3.2.2 单步SVM DMC
• 2.3.2.3 多步SVM DMC
• 2.3.2.4 仿真
• 2.4 讨论
• 第三章 弱非线性系统基于线性核函数SVM的模型预测控制
• 3.1 引言
• 3.2 基于线性核函数SVM的单步预测控制结构与算法
• 3.2.1 单步预测控制结构
• 3.2.2 预测控制算法
• 3.2.3 仿真
• 3.3 基于线性核函数SVM的多步预测控制结构与算法
• 3.3.1 多步预测控制结构
• 3.3.2 预测控制算法
• 3.3.3 仿真
• 3.4 讨论
• 第四章 基于2次多项式核函数SVM的非线性模型预测控制
• 4.1 引言
• 4.2 基于2次核函数SVM的单步预测控制结构与算法
• 4.2.1 单步预测控制结构
• 4.2.2 预测控制算法
• 4.2.3 仿真
• 4.3 基于2次核函数SVM的多步预测控制结构与算法
• 4.3.1 P=M时的非线性预测控制
• 4.3.1.1 P=M时的非线性预测控制结构
• 4.3.1.2 P=M时的非线性预测控制算法
• 4.3.2 P＞M时的非线性预测控制
• 4.3.2.1 P＞M时的非线性预测控制结构
• 4.3.2.2 P＞M时的非线性预测控制算法
• 4.3.3 仿真
• 4.3.3.1 例子1
• 4.3.3.2 例子2
• 4.4 讨论
• 第五章 基于SVM的直接逆模型辨识与内模控制
• 5.1 引言
• 5.2 系统的可逆性
• 5.3 基于SVM的直接逆模型辨识
• 5.3.1 基于SVM的直接逆模型辨识结构
• 5.3.2 仿真
• 5.3.2.1 线性系统
• 5.3.2.2 非线性系统
• 5.3.2.3 性能比较
• 5.4 基于SVM的非线性内模控制
• 5.4.1 逆模型和内部模型的建立
• 5.4.2 基于SVM的内模控制
• 5.4.3 仿真
• 5.5 讨论
• 第六章 SVM在微生物发酵过程软测量中的应用
• 6.1 引言
• 6.2 生物发酵过程参数概述
• 6.3 基于SVM的软测量技术
• 6.3.1 菌丝浓度黑箱建模
• 6.3.2 仿真
• 6.4 讨论
• 第七章 总结与展望
• 参考文献
• 附录