流场中多个物体之间水动力相互作用的研究

论文摘要

本文对无粘性非定常不可压缩流场中两个运动圆柱体及三个运动圆柱体之间的水动力相互作用问题进行了深入的理论研究。此前国内和国际上对流场中多个物体之间的水动力相互作用的问题已有了一定的认识,本文在前人基础上继续深入的研究了带有相互作用势的三个物体间的水动力相互作用,以及两个可以膨胀、收缩的运动圆柱体间的水动力相互作用的问题。本文以圆定理和复变函数为工具,运用随体的坐标变换,在新的坐标系中两个圆之间进行连续反射得到复势,通过对复势的曲线积分得到了附加质量矩阵,并利用哈密顿系统中的Lagrange方程建立了水动力相互作用的动力学方程组,计算出物体的运动轨迹,从中得出了有价值的结论。本文对流场中多体相互作用现象研究所做出的贡献是发现了多个物体之间水动力相互作用的一些新特性。首先,用不同的方法验证了Wang在2005年的理论:两个圆柱体同时膨胀(收缩),或沿它们的连心线运动时,它们之间相互排斥;一个圆柱体膨胀而另一个圆柱体收缩,或两圆柱体垂直于它们的连心线运动时,他们相互吸引。其次,对于两个运动圆柱体,在不受外界作用情况下,使其仅通过自身的膨胀、收缩所产生的相互作用能够相互环绕旋转起来。第三,对于三个运动圆柱体,在相互作用势的影响下三个圆柱体可以相互环绕旋转起来。第四,在相互作用势的影响下,使前两个运动圆柱体先相互环绕旋转起来,第三个圆柱体由远处进入,发现前两个相互环绕的运动圆柱体有被打开的趋势。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 插图索引
• 第一章 绪论
• 1.1 研究流场中多个物体相互作用的意义与其重要性
• 1.2 历史研究成果综述
• 1.3 本文工作
• 第二章 二维流场中单个可以膨胀、收缩的运动圆的水动力问题
• 2.1 流场中含有单个可以膨胀、收缩的运动圆的复势
• 2.2 流场中含有单个可以膨胀、收缩的运动圆的附加质量
• 2.2.1 推导流场动能
• 2.2.2 推导附加质量
• 2.3 流场中单个运动圆的动力学方程组
• 2.4 流场中单个运动圆的运动轨迹及运动特性
• 2.5 本章小结
• 第三章 二维流场中两个可以膨胀、收缩的运动圆之间的水动力相互作用问题
• 3.1 流场中两个可以膨胀、收缩的运动圆的复势
• 3.2 流场中含有两个可以膨胀、收缩的运动圆的附加质量
• 3.2.1 推导流场动能
• 3.2.2 推导流场附加质量
• 3.3 流场中两个运动圆的动力学方程组
• 3.4 流场中两个圆的运动特性分析
• 3.4.1 半径不变的两圆沿着两圆的连心线运动
• 3.4.2 半径不变的两圆垂直于两圆的连心线运动
• 3.4.3 两静止圆同时开始膨胀或收缩（初始从膨胀开始）
• 3.4.4 两静止圆同时开始膨胀或收缩（初始从收缩开始）
• 3.4.5 两静止圆开始一圆膨胀另一圆收缩
• 3.4.6 两圆相互环绕旋转起来
• 3.5 本章小结
• 第四章 二维流场中含有相互作用势的三个运动圆之间的水动力相互作用问题
• 4.1 流场中含有三个运动圆的复势
• 4.2 流场中含有三个运动圆的附加质量
• 4.2.1 推导流场动能
• 4.2.2 推导流场附加质量
• 4.3 流场中含有相互作用势的三个运动圆的动力学方程
• 4.4 流场中含有相互作用势的三个运动圆的运动特性
• 4.4.1 两圆做相互环绕运动，第三圆接近
• 4.4.2 三圆做相互环绕运动
• 4.5 本章小结
• 第五章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文