基于T-S模糊模型的非线性系统的分析与控制研究

论文摘要

模糊控制作为一种有别于传统控制理论的控制方法,能充分应用控制专家的经验和知识,处理那些定义不完善或难以精确建模的复杂过程,并具有相当的鲁棒性,在具有相关特点的控制领域表现出了其极大的优势,特别适用于非线性、时变、大滞后系统的控制。模糊系统理论的一个重要研究内容就是它的稳定性与控制问题。日本学者Takagi和Sugeno在1985年提出的Takagi-Sugeno（T-S）模糊模型,为模糊系统的稳定性分析与控制综合提供了系统化的框架,使模糊系统的稳定性分析和控制器设计上升到了新的理论高度。对于非线性系统的不同区域的动态,可以利用T-S模糊模型建立局部线性模型,然后把各个局部线性模型用隶属函数连接起来,得到整体的模糊非线性模型。进而,基于此模型进行系统的定性分析及控制设计。本文通过使用Lapunov函数方法、线性矩阵不等式（LMI）方法和并行分布补偿（PDC）方法,分析研究了T-S模糊系统分别在非时滞、时滞和不确定性情形下的稳定性问题及H∞控制问题,导出了相应的稳定性条件及H∞控制器的设计方法。主要工作包括以下几个方面:1)针对连续变时滞T-S模糊系统,分析了系统的渐近稳定性问题,导出了系统稳定的充分条件,该条件以LMI的形式表示,并据此给出了模糊控制器的设计方法。2)针对离散T-S模糊系统,分析了系统的稳定性问题及H∞控制问题,给出了系统稳定且满足H∞性能指标的充分条件,并将该问题转化为一个具有LMI约束的优化问题,据此给出了模糊控制器的设计方法3)针对离散时滞T-S模糊系统,分析了系统的稳定性问题及H∞控制问题,给出了系统稳定且满足H∞性能指标的充分条件,并设计了相应的H∞控制器。4)针对离散时滞不确定T-S模糊系统,分析了系统的稳定性问题及H∞控制问题给出了系统稳定且满足H∞性能指标的充分条件,并设计了相应的H∞鲁棒控制器。5)选择了若干典型实例,对上述结果进行了仿真研究。仿真结果表明本文所给出的条件和方法是有效的,并进一步将本文的结论与现有其他文献结论进行比较,结果显示,本文的结论具有较少的保守性。最后对全文进行了概括性总结,并指出了有待进一步研究和解决的问题。

论文目录

• 内容摘要
• Abstract
• 引言
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 非线性系统的研究现状
• 1.3 模糊控制理论在非线性系统控制中的应用
• 1.4 基于 T-S 模糊模型的非线性系统分析与控制研究现状
• 1.5 线性矩阵不等式方法
• 1.6 本文主要内容
• 2 T-S 模糊模型及其稳定性分析
• 2.1 引言
• 2.2 T-S 模糊模型
• 2.3 T-S 模糊系统的稳定性分析
• 2.4 本章小结
• 3 连续变时滞 T-S 模糊系统的分析与控制研究
• 3.1 引言
• 3.2 问题的描述
• 3.3 基于公共Lyapunov 函数的模糊控制器设计
• 3.4 基于模糊Lyapunov 函数的模糊控制器设计
• 3.5 仿真实例
• 3.6 本章小结
• ∞控制研究'>4 离散T-S 模糊系统的H_∞控制研究
• 4.1 引言
• 4.2 问题描述
• ∞控制分析'>4.3 离散 T-S 模糊系统的H_∞控制分析
• ∞控制器设计'>4.4 离散 T-S 模糊系统的H_∞控制器设计
• 4.5 仿真实例
• 4.6 本章小结
• ∞控制研究'>5 离散时滞T-S 模糊系统的H_∞控制研究
• 5.1 引言
• 5.2 问题描述
• 5.3 离散时滞 T-S 模糊系统的稳定性分析
• ∞控制器设计'>5.4 离散时滞 T-S 模糊系统的H_∞控制器设计
• 5.5 仿真实例
• 5.6 本章小结
• ∞控制研究'>6 离散时滞不确定T-S 模糊系统的H_∞控制研究
• 6.1 引言
• 6.2 问题描述
• ∞控制器设计'>6.3 离散时滞不确定 T-S 模糊系统的鲁棒H_∞控制器设计
• 6.4 仿真实例
• 6.5 本章小结
• 7 总结与展望
• 参考文献
• 后记
• 附录:攻读硕士学位期间发表的部分学术论著