基于数值统计滤波和偏微分方程的图像平滑去噪算法研究

基于数值统计滤波和偏微分方程的图像平滑去噪算法研究

论文摘要

现实世界的成像系统、传输介质和记录设备总不可能是完美的,因此数字图像在其形成、传输和记录过程中,往往不同程度地受到各种噪声的污染。所以,在模式识别、计算机视觉、图像分析和视频编码等领域,噪声图像的前期处理极其重要,其处理效果的好坏将直接影响到图象理解、分析以及其他后续处理的质量和结果。非线性滤波较传统的线性滤波在滤除噪声的同时,能最大限度地保持图像信号的高频细节,使图像清晰、逼真,从而得到了广泛研究和应用。中值滤波是非线性滤波的代表。虽然典型的中值滤波能够减少图像中的脉冲噪声,但是它在滤除噪声的同时会使图像中重要的细节信息受损。本文在中值滤波的基础上,提出了一种新的中值滤波算法,通过理论分析和Matlab仿真实验,证明了新方法的有效性。传统的图像平滑算法如均值滤波和高斯滤波等,由于不考虑图像的形状特征,其平滑结果等价于传导系数为常量的热扩散方程,属于各向同性扩散,所以在去噪的同时也模糊甚至破坏了图像的边缘。而基于偏微分方程的图像平滑技术恰好能解决这一问题。在平滑过程中,同时检测图像特征强弱及其方向,其平滑结果较好兼顾了噪声消除和特征保持,是一种较好的图像平滑技术。与热扩散模型相比较,各向异性扩散模型实际是一个非线性抛物型的偏微分方程,由图像梯度决定其扩散速度,能够兼顾噪声消除和特征保持两方面。以Perona-Malik模型为代表的这类方法已经在边缘检测、图像增强、图像分割以及目标识别等领域得到了广泛的应用。本文结合一种改进反扩散图像平滑模型和自适应数值统计滤波算法,提出一种新的图像平滑算法。实验的结果表明,这种模型具有反扩散算法的增强边缘特性;数值统计滤波的加入既消除了反扩散的不稳定性,也很好地去除了图像中的脉冲噪声,具有很好的增强边缘和消除噪声能力。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第1章 绪论
  • 1.1 研究背景
  • 1.2 受噪声污染图像的数学模型
  • 1.3 滤波效果的评价标准
  • 1.4 本文的主要工作及创新
  • 第2章 数值统计滤波理论及其在图像滤波中的应用
  • 2.1 数值统计滤波理论的历史
  • 2.2 基于开关转换噪声检测和自适应数值统计的滤波算法
  • 2.2.1 基于开关转换的检测算法(SSD)原理
  • 2.2.2 自适应数值统计滤波算法
  • 2.2.3 实验以及结果分析
  • 2.3 本章小结
  • 第3章 偏微分方程在图像平滑去噪中的应用
  • 3.1 常系数热传导平滑方程
  • 3.2 异性扩散方程
  • 3.2.1 异性扩散模型
  • 3.2.2 异性扩散模型的极值原理与因果性的关系
  • 3.2.3 异性扩散方程的边缘增强作用
  • 3.3 作为能量耗散过程的扩散形式
  • 3.3.1 平滑图像
  • 3.3.2 分片平滑图像
  • 3.4 异性扩散的一种正交分解及其几何意义
  • 3.4.1 正交化分解
  • 3.5 能量表面的形状和异性扩散的特性
  • 3.5.1 非适定的异性扩散
  • 3.5.2 适定的异性扩散
  • 3.6 本章小结
  • 第4章 四阶偏微分方程
  • 4.1 四阶偏微分方程
  • 4.2 差分方程
  • 4.3 改进的四阶偏微分方程
  • 4.4 本章小结
  • 第5章 基于自适应统计滤波的快速各向异性反扩散
  • 5.1 图像处理中的扩散模型
  • 5.1.1 各向同性扩散模型
  • 5.1.2 各向异性扩散模型
  • 5.2 基于自适应统计滤波的快速各向异性反扩散(FAID-ASF)
  • 5.2.1 FAID-ASF模型
  • 5.2.2 计算方法和离散格式
  • 5.3 实验结果及分析
  • 5.4 本章小结
  • 第6章 总结与展望
  • 参考文献
  • 攻读学位期间发表的论文
  • 致谢
  • 作者简介
  • 相关论文文献

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