sl4的模表示

论文摘要

本文致力于解决素特征代数闭合域上A3型李代数不可约表示的维数.根据限制李代数表示的Kac-Weisfeiler-Friedlander-Parshall Morita等价理论,5[4的单模共分为五类,分别对应于五种幂零轨道.零轨道情形（即限制表示）单模维数问题早在上世纪七十年代已由Jantzen解决,正则情形下Friedlander-Parshall的结果和亚正则情形下Jantzen的结果也已经得出了这两类单模的维数.目前只有最小幂零轨道（非零的）这一情形未得到解决,本文着重讨论了这一类单模,得出了完整的结论.就目前的文献所知,本文的结果是新的.本文的结果使得素特征代数闭合域上A3型李代数的不可约表示的基本问题完全得以解决（p>2）.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 引言
• 1.1 模表示基本知识
• 1.2 研究现状及待解决问题
• 4及Jantzen滤过和式'>2 李代数sl₄及Jantzen滤过和式
• 2.1 基本知识
• I,p共轭类代表元的选取'>2.2 极小幂零轨道对应的W_I,p共轭类代表元的选取
• 2.3 Jantzen滤过
• 3 Baby Verma模的Grothendieck群类的表达式
• 3.1 转移函子
• 3.2 特殊点
• 3.3 单模在Baby Verma模合成列中的重数
• 3.4 单模投射覆盖的Grothendieck群类的表达式
• 3.5 Baby Verma模的Grothendieck群类的表达式
• 4 单模的维数
• 参考文献
• 致谢