基于LMI的集员估计算法及其在GPS导航系统中的研究与应用

论文摘要

状态估计的问题广泛应用于通信、信号处理以及控制等领域。在传统的状态估计方法中,我们一般是假定系统的噪声是随机噪声,并且还满足某一种概率分布。经典的状态估计方法有卡尔曼滤波、扩展的卡尔曼滤波等。在这些方法中,卡尔曼滤波是基于线性系统提出的,假定噪声为高斯白噪声,卡尔曼滤波能够计算出系统状态值的一个线性最小方差无偏估计。在非线性系统之中,一般都是采用扩展的卡尔曼滤波方法。另外,还有其他的一些非线性滤波方法,如无迹滤波、迭代滤波等,实际上它们都是扩展的卡尔曼滤波的一些改进形式。但是,基于随机噪声假设的滤波方法在实际应用当中仍然存在很多问题,例如,过程噪声和测量噪声的特性一般而言是不容易得到的,并且这些噪声在很多情况下并不总是高斯白噪声,另外还有模型的不确定性等,这些都导致滤波过程变得非常困难。为了解决以上问题,我们可以采用SVNF（Set-Valued Nonlinear Filtering,非线性集员滤波）方法。非线性集员滤波方法是假定噪声为UBB（Unknown But Bounded,未知但有界）噪声,它可以提供一个包含系统真实状态的定界椭球集合。本文分析了线性系统与非线性系统中的集员估计,并采用LMI（Linear Matrix Inequality,线性矩阵不等式）算法来求解,最后将集员估计应用到陆地车辆导航系统的GPS定位中,仿真结果显示,作为一个新的非线性估计方法,SVNF算法克服了EKF（扩展的卡尔曼滤波）算法的许多不足,它提供了一个定界椭球集合,包含了系统的真实状态,尽管有过程噪声和测量噪声以及线性化误差,但这种方法的计算是递归的,是基于二阶时间更新与测量更新的结构,并且有更好的精确度,实施起来比EKF方法更加容易。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 集员估计理论概述
• 1.3 集员估计理论的应用和研究现状
• 1.4 论文的主要工作
• 第二章 线性系统下基于 LMI 的集员估计算法
• 2.1 引言
• 2.2 基于OBE 算法的集员状态估计
• 2.2.1 系统模型描述
• 2.2.2 时间更新
• 2.2.3 测量更新
• 2.3 基于LMI 的集员状态估计
• 2.3.1 系统模型描述
• 2.3.2 时间更新
• 2.3.3 测量更新
• 2.4 仿真实验
• 2.5 小结
• 第三章 非线性系统下基于 LMI 的集员估计算法
• 3.1 引言
• 3.2 非线性系统描述
• 3.3 基于LMI 的非线性系统集员估计算法
• 3.3.1 时间更新
• 3.3.2 测量更新
• 3.4 仿真实验
• 3.5 小结
• 第四章 集员估计在 GPS 定位导航系统中的应用
• 4.1 GPS 定位导航系统概述
• 4.2 GPS 定位技术的发展和应用现状
• 4.2.1 GPS 定位技术的发展
• 4.2.2 GPS 定位技术的应用现状
• 4.3 仿真算例
• 4.4 小结
• 结论和展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录 （攻读硕士学位期间发表论文目录）
• 详细摘要