图像谱方法分割的研究及应用

论文摘要

图像分割是模式识别和图像处理的重要组成部分,针对具体的图像有不同的分割方法,其中基于图论的图像谱方法分割是近年来国际上图像分割领域的一个新的研究热点。尽管谱聚类算法具有坚实的谱图理论基础,并且在实践中也得到了很好的应用效果,但仍存在许多问题:如何建立节省空间的快速谱聚类算法,使用什么核函数构造邻接矩阵,如何自动确定谱聚类的数目。本文针对以上问题做了一些具体的研究,首先,从理论上分析了谱分割的Nystr?m采样快速算法,由于可以通过1%的样本点对总体样本做出比较准确的估计,所以与传统经典的谱方法分割相比,大大的降低了空间和时间复杂度,并且通过具体实验与传统谱方法比较,总结了Nystr?m采样的谱分割的优点。其次,重点考虑到衡量两个样本间相似度的核函数对整个谱聚类的重要性,首次提出使用了权重马氏距离高斯核计算样本的相似度矩阵。与欧氏距离和普通的马氏距离相比较,马氏距离消除了欧氏距离中各个指标量纲不同,各个量纲相关性对计算结果的影响,然而,在计算两个特征向量之间的距离的时候,马氏距离只粗略的认为两个向量属于同一个类,同分布,没有考虑到两个向量不属于同一个类时,结果依赖于类规模大小的情况,所以,本文提出的加权马氏距离高斯核更能贴切的反映两个样本之间的相似度,并且通过具体的分割实验结果,验证了这种核函数的优越性。再次,考虑到每次手动的调整谱聚类的中心数,对分割结果有很大的影响,针对具体的实验,尝试提出了一种自动的聚类方法,这种方法简单累加各个向量的指标相似度,达到一定的相似度阈值归为一类,结果得出的极少的孤立的游离向量可以归入相似的类内,实验结果表明,这种做法能得到比较理想的结果,但是缺陷在于,必须针对具体的图像调试具体的相似度阈值。最后,分析了一种新的谱分割算法:基于图谱理论的图像分割方法,这种方法不但运算时间短,而且分割效果比一般的阈值分割方法效果好,考虑到这种方法要调整参数以找到合适分割效果,本文将马氏距离高斯核和自行提出的局部马氏距离高斯核应用于其中,避免了调整参数对分割效果带来负面影响的同时,获得了很好的分割效果。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.1.1 图像分割
• 1.1.2 基于图论的图像分割简介
• 1.1.3 聚类与谱聚类
• 1.1.4 谱聚类的由来
• 1.2 研究现状
• 1.3 研究意义与目标
• 1.4 论文结构
• 第二章 图谱分割理论基础
• 2.1 图像的描述和表示
• 2.1.1 图像的描述
• 2.1.2 图的介绍
• 2.1.3 图像的表示方法
• 2.2 基于图论的图像分割
• 2.2.1 节点选取和权重选择
• 2.2.2 基于图论的分割准则
• 2.3 图像的谱方法分割
• 2.3.1 谱分割介绍及分析
• 2.3.2 Nystr（O|¨）m 采样快速谱分割算法
• 2.4 聚类分析
• 2.4.1 聚类算法介绍
• 2.4.2 聚类算法分类
• 2.4.3 k-means 算法分析
• 第三章 权重马氏距离在谱分割中的应用
• 3.1 NYSTR（O|¨）M 采样快速谱分割算法及其常用的核函数
• 3.1.1 Nystr（O|¨）m 采样快速谱分割算法的two-step 估计
• 3.1.2 常用核函数
• 3.2 马氏距离高斯核
• 3.2.1 权重马氏距离理论分析
• 3.2.3 提出权重马氏距离高斯核
• 3.2.3 确定实验
• 3.2.4 使用WMD 将同一图像分成不同块数实验
• 3.2.5 使用WMD 将不同图像分割成两块实验
• 3.2.6 使用WMD 将不同图像分割成三块实验
• 3.2.7 使用WMD 将不同图像分割成五块实验
• 3.3 小结
• 第四章 谱分割中聚类改进和谱阈算法改进
• 4.1 谱分割中的聚类该进
• 4.1.1 实验描述和分析
• 4.1.2 对Nystr（O|¨）m 采样快速算法的聚类改进
• 4.2 基于图谱理论的图像阈值分割方法研究
• 4.2.1 基于图谱理论的图像阈值分割方法
• 4.2.2 基于图谱理论的图像阈值分割方法的实验
• 4.2.3 基于图谱理论的图像阈值分割方法中的核函数研究
• 4.2.4 新核函数在基于图谱理论的图像阈值分割方法中的应用
• 4.2.5 不同核函数在基于图谱理论的图像阈值分割方法中的比较
• 4.3 小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文