不确定模糊判断矩阵理论方法研究

论文摘要

本文主要研究不确定模糊数判断矩阵基础理论与方法问题.研究了不确定模糊数判断矩阵的一致性理论,给出了不确定模糊数判断矩阵中分传递性、满意一致性、restricted max-max transitivity、restricted max-min transitivity、严格弱单调性、弱单调性等定义,探讨这些性质之间的内在联系,论证了所给的一致性概念的合理性.给出了不确定模糊数判断矩阵满意一致性判断方法,通过一个算例来说明这个方法的有效性.在一致性理论的基础上详细研究了不确定模糊判断矩阵排序方法.分别给出了模糊判断矩阵特征向量排序模型、区间数最小二乘排序模型、三角模糊数最小二乘排序模型,并通过算例分析说明这些模型的合理性.研究了不完全信息下的不确定模糊数判断矩阵群决策问题.提出了不完全信息下的不确定模糊数判断矩阵排序模型,研究了该模型解的存在性条件;探讨了不完全信息下的不确定模糊数判断矩阵群决策与不完全信息下的不确定模糊数判断矩阵单人决策之间的关系,探讨了不完全信息下的不确定模糊数判断矩阵群决策与完全信息下不确定模糊数判断矩阵群决策之间的关系.研究了二元语义判断矩阵的基础理论.研究了二元语义判断矩阵的一致性理论,给出了二元语义判断矩阵、中分传递性、满意一致性、restricted max-max transitivity、restricted max-min transitivity等定义,探讨这些性质之间的内在联系,论证了所给的一致性概念的合理性.给出了二元语义判断矩阵满意一致性判断方法,通过一个算例来说明这个方法的有效性.详细研究了二元语义判断矩阵与不确定模糊数判断之间的内在联系.利用不确定模糊数与二元语义之间的转化关系,证明了不确定模糊数判断矩阵的二元语义转化矩阵仍然保持完全一致性等性质,从而保证了转化后判断信息的完整性与真实性.研究了不同模糊偏好矩阵形式的群决策问题.针对群决策过程中专家给出的不同模糊偏好形式判断信息,根据模糊数与二元语义之间的转化方法,将各种不同偏好形式的判断信息转化为统一的偏好形式---二元语义评价信息或者三角模糊信息进行集结.算例分析表明这两种统一的偏好集结方法是有效可行的.研究直觉模糊判断矩阵群决策问题.分别从三个不同的偏好角度给出直觉模糊群决策方法,提出三个不同的群决策模型.利用直觉模糊数的相关运算,初步给出了直觉模糊判断矩阵排序方法.算例分析表明,本文所给的决策方法符合群体决策规则.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究的意义及国内外研究动态
• 1.1.1 问题的提出
• 1.1.2 国内外研究动态
• 1.1.3 存在问题
• 1.2 主要研究内容
• 1.3 研究意义
• 第二章 模糊判断矩阵相关理论研究
• 2.1 基本概念
• 2.2 模糊判断矩阵的特征向量排序方法
• 2.2.1 互反判断矩阵排序的特征向量方法
• 2.2.2 模糊判断矩阵排序的特征向量方法
• 2.2.3 算例分析
• 2.3 不完全信息模糊互补判断矩阵排序方法研究
• 2.3.1 残缺模糊判断矩阵的最小二乘群决策排序模型
• 2.3.2 算例分析
• 2.4 本章小结
• 第三章 区间数互补判断矩阵理论及相关研究
• 3.1 基本概念
• 3.2 加性一致性区间数互补判断矩阵的性质与排序方法研究
• 3.2.1 区间数互补判断矩阵的加性一致性和传递性研究
• 3.2.2 算例分析
• 3.3 乘性一致性区间数互补判断矩阵的性质与排序方法研究
• 3.3.1 区间数互补判断矩阵的乘性一致性和传递性研究
• 3.3.2 区间数互补判断矩阵的排序方法研究
• 3.3.3 算例分析
• 3.4 不完全信息下的区间模糊数互补判断矩阵群决策方法
• 3.4.1 残缺区间模糊数互补判断矩阵的最小二乘群决策排序模型
• 3.4.2 算例分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 三角模糊数互补判断矩阵理论及相关研究
• 4.1 相关概念
• 4.2 加性一致性三角模糊数互补判断矩阵的性质与排序方法
• 4.2.1 一种三角模糊数的大小比较方法
• 4.2.2 加性一致性三角模糊数互补判断矩阵的性质
• 4.2.3 三角模糊数互补判断矩阵的集结
• 4.2.4 算例分析
• 4.3 乘性一致性三角模糊数互补判断矩阵的性质与排序方法
• 4.3.1 乘性一致性三角模糊数互补判断矩阵的性质
• 4.3.2 乘性一致性三角模糊数互补判断矩阵排序方法
• 4.3.3 算例分析
• 4.4 残缺三角模糊数互补判断矩阵排序方法研究
• 4.4.1 残缺三角模糊数互补判断矩阵的最小二乘群决策排序模型
• 4.4.2 算例分析
• 4.5 本章小结
• 第五章 二元语义判断矩阵的性质及其在航线优选中的应用
• 5.1 相关概念
• 5.2 二元语义判断矩阵的性质
• 5.3 模糊判断矩阵与二元语义判断矩阵的关系
• 5.4 算例分析
• 5.5 本章小结
• 第六章 基于二元语义的梯形模糊数互补判断矩阵排序方法研究
• 6.1 梯形模糊数互补判断矩阵与基于二元语义的语言判断矩阵之间的关系
• 6.2 梯形模糊数判断矩阵的群集结方法
• 6.3 算例分析
• 6.4 本章小结
• 第七章不同模糊偏好矩阵群决策方法
• 7.1 一种基于不同模糊偏好形式群体判断矩阵的二元语义决策方法
• 7.1.1 基于二元语义的语言判断矩阵与不确定模糊数互补判断矩阵的定义与性质
• 7.1.2 不确定模糊数互补判断矩阵与二元语义判断矩阵的关系
• 7.1.3 不同模糊偏好信息的多专家判断矩阵的群集结方法
• 7.1.4 算例分析
• 7.2 不同模糊偏好信息的多专家判断矩阵的群集结方法
• 7.2.1 不同模糊偏好信息的多专家判断矩阵的群集结步骤
• 7.2.2 算例分析
• 7.3 本章小结
• 第八章 直觉模糊判断矩阵及其相关问题研究
• 8.1 基本概念
• 8.2 直觉模糊群决策模型
• 8.2.1 通过算术平均求群体决策
• 8.2.2 利用相关性求群体决策
• 8.2.3 利用相似度求群体决策
• 8.2.4 三个决策模型之间的关系
• 8.2.5 算例分析
• 8.3 群体判断矩阵的一致性分析与决策方法
• 8.3.1 群体直觉模糊判断矩阵的一致性分析与决策方法
• 8.3.2 算例分析
• 8.4 本章小结
• 第九章 结论与展望
• 9.1 论文的主要工作和创新点
• 9.2 进一步的研究工作
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文