论文摘要
本文通过对论文背景的介绍,给出对称性损失函数和非对称性损失函数的概念和解析关系式,根据田口玄一的质量水平定义,借助分析工具得出了两类函数的平均质量损失即质量水平的解析关系式。由两类损失函数的质量水平函数关系式可知,质量水平由两部分确定,一部分由产品的质量波动即产品的性能指标的方差σ~2决定的,另一部分是由性能指标的均值与目标值之间的偏差决定的。为了使两部分的和最小确保设计合理性,提出了两类损失函数的参数设计的基本思想。并通过分析中微积分方法,及概率论与数理统计中期望和方差的相关性质对某些重要结论给以充分的证明。本文以非对称损失函数为例,通过函数的单调性及函数的极值等分析方法为工具,以及牛顿的迭代法解非线性方程。研究讨论了一般正态总体的参数设计过程中,如何确定二元微分方程的极值,如何构造调整参数及使调整参数最优化。同时通过二元函数的最大值和最小值的微积分方法,所确定的微分方程组的解的结构,得出了方差没有最小值,是一个单调递减的函数,只能使其越小越好,说明了稳健性设计的必要性。同时通过对另一个方程有最小值0值,只是需要对参数进行调整,说明灵敏度设计的可行性,合理性和科学性。在参数设计过程中,有一些设计过程中的若干重要结论,给以推导和证明。补充了一些和证明过程中有关的定义,性质和公式,相关的函数图像,以及和本论文有关的一些概念。成文过程中翻阅了大量的期刊,著作等参考文献,从中得到了很大的帮助。由于本人水平有限,会有一些不足之处,希望老师们能给凉解。您的鼓力,支持和帮助才是我进步的阶梯。
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