论文摘要
参数曲面与隐式代数曲面是两种重要的曲面表示形式。近年来基于隐式代数曲面的几何造型方法取得了相当的进展,然而隐式代数曲面的显示问题始终是困扰人们的一个关键性难题。 本文研究了一类三次两向混合代数曲面的有理参数化,在综合王相海和李晨来提出的基线扫描参数化思想与Berry提出的三次曲面参数化方法的基础上,进一步发展并提出了基于基线的Berry参数化方法。这种方法首先解决了基线扫描参数化方法中不能得到有理参数表达式的问题,给出了混合曲面的统一、低次的有理参数化。其次,Berry参数化方法在理论上非常完整,但在实现起来往往会遇到难以克服的困难,而本方法中基线的提出则解决了上述困难并大大简化了Berry参数化的计算量。再次,它克服了Berry参数化方法难于准确实现的缺点,能够得到精确的有理参数化表达式。最后,这种方法还较容易自动化实时实现。
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