三维矢量图形的切剖算法研究与实现

论文摘要

目前,科学计算可视化是图形学的一个热点研究方向。切剖功能作为科学计算可视化的核心和关键功能之一广泛地应用于自然科学和工程的各个方面。矢量图形由于适合表达各种物体而得到广泛应用,本文在分析了各种矢量模型特点的基础上,主要围绕两个问题进行了研究:一是三角曲面网格的切割算法;二是基于边界表示的矢量模型剖切算法。在三角曲面网格切割算法方面,提出了一种新的三角曲面网格切割算法。该算法首先用平面参数化方法将三维曲面投影到二维空间,然后计算相应的切割路径,再根据该路径切割网格模型,最后将切割后的网格模型还原到三维空间完成切割。在搜索切割路径时,利用三角网快速点定位算法,获得切割路径端点所在的三角形,然后利用三角形间的拓扑关系,快速找出所有的交线。在基于边界表示的矢量图形剖切方面,提出了一种改进的平面剖切算法,改进算法首先计算实体与剖切面的交线,然后由交线生成轮廓,再确定各轮廓的包含关系;最后对封闭轮廓包围的截面区域进行三角剖分。由于平面剖切不能满足实际需求,本文提出了阶梯剖分算法,介绍了阶梯剖切的原理,详细阐述了剖面形成、分割实体、重建实体步骤和算法,对可能出现的特殊情况进行了讨论,提出了有效的处理方案,保证了剖切的顺利进行和结果的正确完整。增强了算法的实用性。在求取交点前引入碰撞检测,避免了大量不必要的求交运算。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究内容和研究意义
• 1.2 国内外研究现状与水平
• 1.2.1 三角网格的切割
• 1.2.2 三维表面模型的剖切
• 1.2.3 四面体（TEN）的剖切
• 1.2.4 广义三棱柱的剖切
• 1.3 研究思路和关键问题
• 1.4 论文的组织结构
• 第二章 空间数据模型
• 2.1 空间与空间实体
• 2.2 数据模型
• 2.3 空间数据模型
• 2.4 三维空间数据模型
• 2.5 常见的三维空间矢量模型
• 2.5.1 基于Molennar的3D数据模型
• 2.5.2 边界表示法（Boundary Representation,B-Rep）
• 2.5.3 四面体格网模型（TEN）
• 2.5.4 广义三棱柱模型（GTP）
• 2.6 本章小结
• 第三章 三角曲面网格切割算法
• 3.1 问题的描述
• 3.2 数据结构
• 3.3 算法的关键步骤
• 3.3.1 切割路径的生成
• 3.3.2 三角网格模型表面的切割
• 3.4 算法分析及比较
• 3.5 本章小结
• Rep的三维矢量模型剖切算法'>第四章 基于B_Rep的三维矢量模型剖切算法
• 4.1 基本定义
• 4.2 数据结构
• 4.3 平面剖切算法
• 4.3.1 单个实体三角面片的剖切
• 4.3.2 封闭边界轮廓的检出
• 4.3.3 单个剖面的生成及实体重建
• 4.3.4 实验效果图
• 4.4 阶梯剖切算法
• 4.4.1 剖切模型的构建
• 4.4.2 算法的主要步骤
• 4.4.3 单个实体与剖切面交线的获取
• 4.4.4 剖面的生成
• 4.4.5 实体表面TIN分裂
• 4.4.6 实体重建
• 4.4.7 算法分析与实验效果
• 4.5 本章小结
• 第五章 结论与展望
• 5.1 研究工作总结
• 5.2 进一步研究方向
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间的主要研究成果