论文摘要
为确保发变电站的安全运行,对建立合适的土壤模型下接地网性能的研究是非常重要的。接地网所处的土壤模型结构除了层状土壤模型外,还有近年来实际出现的半球形分层土壤模型、柱形分层土壤模型、块状结构土壤模型以及复合土壤模型等。本文将运用边界元法对复杂土壤下接地网性能进行分析研究,主要从传统边界元法在块状土壤结构接地中的研究、应用快速多极子边界元法对层状及块状土壤结构中接地问题的研究、复合分层土壤模型接地问题的研究这三大方面进行论述,本文的主要研究工作如下：(1)分别使用直接边界元法及间接边界元法对同一典型块状土壤结构接地问题进行原理推导并分别进行编制程序,通过和CDEGS软件验证了算法的正确性后,运用两种边界元法编制的程序从块状土壤边界剖分数量方面对接地网性能造成的影响进行仿真对比研究,研究的结果表明：在相同的剖分方式下运用两种边界元法求解同一处于块状土壤区域中地网接地电阻时,直接边界元法求解时需要的剖分单元数目较间接边界元法要少,而且随着块状土壤厚度的减小,直接边界元法在剖分数量上的优势更加明显,特别是地网处在狭长型块状土壤区域时,直接边界元法计算结果比间接边界元法更加稳定。在相同剖分方式下,直接边界元法求解性能同样优于基于间接边界元法原理的CDEGS软件。直接边界元法在求解块状土壤接地模型剖分边界元数量上的优势,为进一步研究更加复杂的大型块状土壤接地模型提供了可能。(2)针对边界元法求解剖分量很大的块状土壤接地问题时会形成系数矩阵为非对称满阵的大规模线性方程组,而通常使用高斯消去等直接法进行求解时存在求解效率低下的问题,提出一种预条件处理的Krylov子空间迭代法—GMRES迭代算法。通过对某一典型块状土壤结构的接地问题算例进行求解,GMRES迭代算法在计算时间方面明显优越于传统所使用的高斯消去等直接法,且进行预处理后的GMRES迭代性能明显优于未进行预处理GMRES算法的迭代性能。(3)提出一种求解层状土壤接地问题的快速多极子边界元法,该方法试图解决用传统边界元法求解某些大型地网接地参数时需要的存储量过大而导致普通计算机因内存的限制无法进行求解的问题,该方法在传统边界元法的基础上,引入快速多极子算法,利用建立自适应四叉树的存储结构代替传统的系数矩阵存储形式对导体间互阻进行存储,使系数矩阵隐式存储,同时采用正方形结点与正方形结点的作用代替单元与单元的直接作用,最终使存储量及计算量得到大幅度降低；通过求解规模较小地网接地参数对传统边界元和快速多极子边界元进行比较,计算出的接地电阻值通过和CDEGS软件相比,表明方法的正确性；通过在存储量和计算时间方面进行比较,证实其高效性。(4)提出一种求解块状土壤结构接地问题的快速多极子边界元法,以解决传统边界元法在求解大剖分量的块状土壤接地问题遇到的大内存及大计算量的缺陷,该方法利用建立自适应八叉树的存储结构代替传统的系数矩阵存储形式从而使系数矩阵隐式存储,采用立方体结点与立方体结点的作用代替传统的单元与单元的直接作用,最终使存储量及计算量得到大幅度降低；通过对小规模下块状土壤接地模型进行编程计算,和传统边界元法以及CDEGS进行对比,证实该方法的正确性和高效性；通过对大规模块状土壤接地模型算例进行编程计算,表明快速多极子边界元能够在单台普通计算机上求解一些剖分量很大的块状土壤结构地网接地参数,而传统边界元法及CDEGS软件因内存限制在这些问题上无能为力,为进一步深入研究更加复杂块状土壤结构接地问题提供了方向。(5)证明了矩量法和直接边界元法在求解层状土壤接地问题上的统一性。以均匀土壤及两层土壤中地网接地问题为例,对直接边界元法中的基本解进行详细研究,研究发现选取不同的基本解会有不同的边界积分方程形式,对同一层状土壤模型分别运用矩量法和运用选取了合适基本解的直接边界元法同时进行推导,最终都仅需对地网进行剖分而且得到了一致的结论公式,从而使得直接边界元法和矩量法在求解层状土壤中的接地问题得到统一,更为重要的是运用选取合适基本解的直接边界元法可以有效地避免在在层状土壤界面进行剖分,从而解决了目前直接边界元法求解层状土壤接地问题时需要额外对不同土壤交界面进行剖分这一问题。(6)提出一种求解复合分层土壤接地问题的新型直接边界元法。通过对基本解的选取避免了对水平层状土壤交界面的积分计算,仅需要对块状土壤交界面及地网进行剖分,从而大量减少了剖分元素数量,避免了形成大规模满阵进行求解,提高了计算效率,求解所需内存也大量减少；该方法弥补了目前直接边界元法同时需要对层状土壤交界面、块状土壤交界面以及地网都要进行剖分从而造成大剖分量、大内存以及大计算量的缺陷,通过目前使用的直接边界元法及CDEGS计算结果相比较,表明了新型直接边界元算法正确性及高效性。(7)通过引入节点电压法考虑地网为不等电位,结合新型直接边界元法进一步对层状土壤含块状土壤结构接地模型进行研究,对地网与块状土壤结构均处于任意层状土壤模型进行了详细推导。使新型直接边界元法在求解该土壤模型时更具一般性；通过算例计算和考虑了不等电位的传统直接边界元法及CDEGS计算结果相比较,表明了算法的正确性及高效性。同时在求解复合分层土壤不等电位接地模型上,新型直接边界元法求解性能优于需要进行等效求解的CDEGS软件。
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