云南省洱源县丰源中心完小671200
数学新课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此在教学活动中，凡是学生能够探究得出的知识教师不要直接告诉；学生能够独立思考的问题教师不要暗示；学生能独立操作的教师不要代替。应给学生提供充分的自主探究的时间和空间，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，自主地去探究，去发现有关数学知识。
一、创设问题情境，激发学生自主探究的兴趣
现代建构主义心理学家认为：学生的认知发展就是观念上的平衡状态不断遭到破坏，并又不断达到新的平衡状态的过程。因此，在教学时教师应十分重视创设问题情境，在新知和学生的求知心理之间制造一种不平衡、不协调，把学生引入一种与问题有关的情境之中。创设问题情境时应注意从学生已有的生活经验和知识背景出发，让学生感觉到问题是与旧知有联系的，同时又是新奇的，具有一定的挑战性。这样一方面使学生有可能去进行思考与探究，另一方面又使其感受到已有知识的局限性，从而处于一种“心求通而未达，口欲言而未能”的状态，引起强烈的探究欲望。
例如，在教学“简易方程”这一内容时，可以设计这样的悬念导入：“同学们，我们来做一个猜数游戏，你在心中想好一个数，不要说出来，把你心中想的数先加上5，减去3，再乘以2，最后除以2，只要你说出结果是多少，我就能知道你开始时心里想的那个数是几，你们相信吗？”学生纷纷回答：“不相信！”“那好，我们来试试看，看谁能难住老师。”学生想好数后开始计算起来。一会儿，生1就报出了结果“6”，我马上说：“你想的数是4，对吗？”“咦，我想的数正好是4，老师你猜对了。”生2迫不及待地喊道：“我的结果是18。”我说道：“你想的数肯定是16。”这时，学生们纷纷举手说出了自己算出的结果，我都一一作出了正确的回答。有个“皮大王”有意要难倒老师，报出了结果“9999”。他的话音刚落，我毫不迟豫地说出了他心中想的那个数：“9997。”“皮大王”敬佩地说：“老师，你真神!”这时，全班学生沸腾起来了。“老师，你是怎么猜出来的，快把方法教给我们吧!”我顺势利导地说：“同学们，今天你们学会解简易方程后，就知道老师是怎么猜的了。”这时的学生个个精神抖擞，兴趣盎然，睁大了好奇的眼睛，迫不及待地让老师教给他们猜数的诀窍。这样的教学，把学生们都引入了最佳的学习状态之中。
实践证明，富有启发性的故事、生动有趣的生活实例、动手操作等等，都能为学生创设理想的学习情境，促使学生形成一种努力去探究的心理。这种探究心理的形成，对具有好奇心、求知欲强的小学生来说，本身就是一种满足，一种乐趣，从而产生强烈的探究新知的内在需要。这就保证学生在接触新知时，带着积极的情感，主动地参与到教学活动中去。
二、开放学习空间，为学生提供自主探究的平台
探究性学习要求学生通过探索活动获得知识、技能、情感与态度的发展。而现在的数学教材内容具有一定的抽象性，呈现内容的方式是单一的、静态的。因此，教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴含在教材中的那些可以让学生开展探究学习的资源挖掘出来，精心设计探究活动。为学生提供合适的、开放的探究学习材料，让学生进入一个自由选择、自主发现的学习活动平台。
例如：教学“比的基本性质”时可以这样设计：
1.出示三个比：2:44:86:12
2.观察一下，这些比有什么相同的地方？（比的后项是前项的2倍或比的前项是后项的一半。）
3.哪一个比的比值最大呢？（它们的比值都是1/２，所以它们一样大。）
4.你还能写出一些比值是1/２的比吗？看谁写得又多又快。（学生独立写出很多比值是1:2的比，然后汇报交流。）
5.只要怎样，就可以写得又多又快呢？（只要注意比的前项是后项的一半或比的后项是前项的2倍就可以写出许许多多。）
6.比值相等的比，是不是只有这样的一组呢？（不是，还有很多组！）
7.好！谁来说一个比，其他同学写出和它比值相等的比，看谁写得多。（指名学生说一个比，其他同学写出和它比值相等的比，然后交流。）
8.自己随便写出一个比，看能不能写出一些和它比值相等的比。（学生自己写，然后交流。）
9.我们写出了很多比值相等的比，从中我们可以得出一条什么规律呢？（学生概括，得出比的基本性质。）
学习数学唯一正确的方法是让学生自己实行“再创造”，教学时不应当把答案或结论以定论的形式呈现给学生。要把“学数学”变为“做数学”，把“书本的数学”变为“活动的数学”，让学生在“创造”数学的过程中“体验”数学，在共同参与学习的过程中思考、讨论、探究，在尝试对比中发现规律，有效地实现知识的内化。
三、给学生充分的时间和空间，引导学生自主探究
学生在对数学问题进行探究的过程中需要认真地观察，反复地比较、猜测、归纳、分析和整理，这个过程不可能一帆风顺，教师必须为学生提供充分的时间作保证。另外，有些老师往往会在学生自主探究前，给学生进行铺垫，看似明确了思维指向，提高了课堂教学效率，实质上是为学生设置了思维通道，缩小了探究的空间。因此，我们应该给学生提供充足的探索工具，提供一个有较大自由度的环境，引导学生在充足、合理的空间中运用多种方法开展自主探究活动。
例如，在“梯形面积的计算”一课中，梯形面积计算公式的推导是学习的难点。教学时教师可提供一些完全一样的梯形(上面印有1平方厘米的方格，学生很容易数出梯形的上底是6厘米，下底是14厘米，高是8厘米)，要求学生想办法求出它的面积并根据自己的算法尝试推导出梯形面积的计算公式。先让学生独立思考一段时间，然后组织小组合作学习。学生们真是“八仙过海、各显神通”，讨论时各抒己见。纷纷表明自己的想法并动手操作实践，得出了多种不同的计算方法：
1.数方格得出面积是80平方厘米。
2.如图一（略）分割成一个平形四边形和一个三角形，计算得出面积是：8×6+(14-6)×8&pide;2=80平方厘米。
3.如图二（略）分割成两个三角形，计算得出面积是：6×8&pide;2+14×8&pide;2=80平方厘米。
4.如图三（略）用两个完全一样的梯形拼成一个平形四边形，每个梯形的面积是平形四边形面积的一半。即：(6+14)×8&pide;2=80平方厘米。
5.如图四（略）沿梯形中位线剪开后拼成一个平形四边形，计算得出面积是：（6＋14）×（8&pide;2）=80平方厘米。
6.如图五（略）分割成两个三角形和一个长方形，计算得出面积是：8×6+(14-6)×8&pide;2=80平方厘米。
通过小组合作活动，学生根据不同算法想出了多种推导梯形面积的方法。小组汇报时气氛热烈，学生们讲得头头是道，有理有据，各种奇思妙想不断涌现出来，学生的创新思维能力得到了很好的培养。
让学生自主探究虽然在时间上要比老师讲解花费得多，也许练习的数量会减少，有时甚至会来不及完成教学任务。但实践证明，没有亲身的体验，没有积极的活动，很多知识便如同“过眼云烟”，很难扎根在学生的脑海之中。“听过的，忘记了；看过的，记住了；做过的，掌握了。”这很好地说明为了让学生真正弄懂、学透，“费时”“费力”些也是值得的。
总之，在教学中，教师要通过创设问题情境，不断引起学生的认知冲突，使学生在不断克服思维障碍的过程中理解和掌握数学知识。要尽量给学生多一些探究的机会，多一点思考的时间，多一份活动的空间，多一些成功的喜悦。让学生自己去发现，让学生自己去探究，使课堂教学真正成为学生自主探究的天空。