圆面探测器对圆面源（非同轴）的几何因子的蒙特卡罗计算

论文摘要

放射源活度是一个常用的基本物理量，放射源活度的测量在实验核物理及核技术应用中有着很重要的地位。放射源活度的测量方法概括地可分为两类：相对测量和绝对测量。小立体角法是很早就确立的一种源活度的绝对测量方法，它不仅适合于β放射源活度的绝对测量，还常用于薄α源的绝对测量。显然，对于圆面源，可采用小立体角法测量它的活度。以β源为例，设放射源发射β射线是各向同性的，在小立体角装置中，探测器只能探测到小立体角Ω内的β粒子，所以必须引入相对立体角修正因子—即几何因子。因此，在放射源活度的确定中，几何因子的计算是十分重要的。所谓几何因子，对于点源，就是探测器(或准直器)对源所张的立体角与球面立体角4π的比值，计算比较简单。对于均匀面源，等于构成该放射源的所有点源的几何因子的平均值，计算比较复杂。实验时，要求探测器与源两个平面平行，探测器的轴线、准直孔的中心和源的轴线必须重合。但在实际操作中，由于操作误差原因，探测器的轴线与源的轴线可能调得不重合，偏离同轴，相差一微小量C．也可能探测器平面与源平面没有调得严格平行，二者相交成一微小角度α。研究上述两种情况下的几何因子，对实验操作具有一定的指导意义。Monte Carlo方法也称随机模拟法，可用来计算几何因子。本文分别用基本Monte Carlo方法和椭圆观察因子加权Monte Carlo方法计算了圆面探测器对均匀平行圆面源(两圆面中心轴线间距离为c)的几何因子，并且与圆面探测器对均匀同轴圆面源的几何因子进行了比较，探讨了两圆面中心轴线间距离c对几何因子的影响；分别用基本Monte Carlo方法和椭圆观察因子加权Monte Carlo方法计算了圆面探测器对均匀圆面源(两圆面中心轴线相交成一微小角度α)的几何因子，并且与圆面探测器对均匀同轴圆面源的几何因子进行了比较，探讨了α对几何因子的影响；为了检验本文方法及所编程序的好坏，选取κ=0或α=0时的数据与多边形近似法进行了比较。并根据讨论的结果，提出了对实验操作的要求。本文的结论是：(1)在源半径一定的情况下，当两圆面轴线间距离c或夹角α增大时，非同轴时的几何因子与同轴时的几何因子的比值的平均值χ与1的相对偏差增大，比值的相对标准偏差RSD(x)增大；(2)两圆面轴线间距离c或夹角α对半径较大的源的几何因子影响较大，对半径较小的源的几何因子的影响较小；(3)用椭圆观察因子加权Monte Carlo方法计算的结果要优于用基本Monte Carlo方法计算的结果。(4)由于我们总可以用椭圆观察因子加权Mente Carlo方法进行计算，因此只要实验操作者根据具体情况控制两圆面轴线间的距离在探测器半径的十分之一以内，则非同轴时的几何因子与同轴时的几何因子的比值的平均值χ与1的相对偏差在0.2％以内，比值的相对标准偏差RSD(x)在0.6％以内，我们就可以按同轴进行几何因子的计算。只要实验操作者控制两圆面轴线间的夹角在10°以内，则非同轴时的几何因子与同轴时的几何因子的比值的平均值χ与1的相对偏差在0.03％以内，比值的相对标准偏差RSD(x)在0.1％以内，我们可以按同轴进行几何因子的计算。当然，如果源的半径更大些，则两轴线间的距离、夹角应控制在更小的范围内，才能按同轴进行几何因子的计算。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1. 引言
• 2. 圆面探测器对均匀平行圆面源的几何因子的数学计算
• 2.1 从圆面中心对称轴外一点观察该圆面时，投影椭圆面与该圆面和该观察点之间的关系
• 2.2 圆面探测器对其中心对称轴上的点源的几何因子
• 2.3 椭圆面探测器对其中心对称轴上的点源的几何因子
• 2.4 圆面探测器对其中心对称轴外点源的几何因子
• 2.5 圆面探测器对任意形状平面源的几何因子
• 3. 蒙特卡罗方法
• 3.1 蒙特卡罗方法概述
• 3.2 蒙特卡罗方法的由来
• 3.3 蒙特卡罗方法的基本思路和特点
• 3.4 圆面探测器对圆面源的几何因子的Monte Carlo计算方法的原理
• 4. 用Monte Carlo方法计算圆面探测器对平行非同轴圆面源的几何因子
• 4.1 点源发射粒子的射线方向的描述
• 4.2 射线位置的变化范围
• 4.3 射线是否与探测器圆面相交（即发射粒子是否被探测到）的判据
• 4.4 点源位置变量和射线方向变量的随机化
• 4.5 计算机关于几何因子的模拟测量和计算
• 4.6 几何因子计算程序及程序运行结果
• 4.7 分析
• 4.8 结论
• 5. 关于圆面探测器对平行非同轴圆面源几何因子椭圆观察因子加权Monte Carlo的计算方法
• 5.1 原理
• 5.2 对圆面探测器对源面源的几何因子模拟测量
• 5.3 几何因子计算程序及程序运行结果
• 5.4 分析
• 5.5 结论
• 6. 用Monte Carlo方法计算圆面探测器对圆面源（不严格平行，两圆面的中心轴线相交成一微小角度α，交点在面源圆心）的几何因子
• 6.1 点源发射粒子的射线方向的描述
• 6.2 射线位置的变化范围
• 6.3 射线是否与探测器圆面相交（即发射粒子是否被探测到）的判据
• 6.4 点源位置变量和射线方向变量的随机化
• 6.5 计算机关于几何因子的模拟测量和计算
• 6.6 几何因子计算程序及程序运行结果
• 6.7 分析
• 6.8 结论
• 7. 关于圆面探测器对圆面源（不严格平行，两圆面的中心轴线相交成一微小角度α，交点在面源圆心）几何因子椭圆观察因子加权Monte Carlo的计算方法
• 7.1 原理
• 7.2 对圆面探测器对源面源的几何因子模拟测量
• 7.3 几何因子计算程序及程序运行结果
• 7.4 分析
• 7.5 结论
• 8. 总结
• 参与文献
• 附录
• 1. 几何因子计算程序及程序运行结果
• 2. 结果分析程序
• 3. 表3-1和表4-1
• 攻读学位期间发表的论文
• 攻读学位期间主持或参与的课题
• 致谢