论文摘要
本文给出了几个非线性偏微分方程的数值方法，此种方法旨在通过中心差分来实现近似。对这种方法做一下推广，就能应用到广义的波动方程上，而且该方法是无条件稳定的，无损耗的，并且满足波动方程的守恒性。数值实验与理论方法有较好的吻合。 本文共分两章 第一章对广义非线性Schr(?)dinger方程提出一种新的守恒差分格式。揭示了该差分格式满足两个守恒律，并证明格式的收敛性和稳定性。 本章共分七节 第一节 是引言，给出了一般的广义非线性Schr(?)dinger(GNLS)方程 和两个守恒量 第二节 给出了差分格式 和两个差分格式的守恒量
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