线性模型中参数估计的可容许性

论文摘要

在现实生活和科学研究中,遇到很多基本上都是线性模型的数据,本文严格地定义了许多文献都考虑的一般Gauss-Markov模型（简称为GM模型）考察GM模型均值β或β的线性函数Sβ的估计,可容许性是这些估计的最基本的要求,因此本文研究了GM模型中一般线性模型及带不完全椭球约束的一般线性模型中的参数估计的容许性。 在线性模型和二次损失函数下,基于文献[13]的有关的结论,给出了LY在齐次线性估计类中和LY+c在非齐次线性估计类中是Sβ的可容许估计的充分必要条件,从而推广了文献[12]中的结果。又把这一结果推广到多元线性模型中的泛容许性。对于带有不完全椭球约束的线性模型在二次损失函数下的可容许性有一个独特的现象:非齐次线性估计类中的可容许性,对于不完全椭球约束的中心具有稳键性,而齐次线性估计类中的可容许性不具有此种性质。进一步,本文把这一结论推广到带有不完全椭球约束的多指标线性模型在二次损失函数下的可容许性。最后,本文讨论了在随机左删失数据模型中,Fisher信息量表示的问题,得到了比较满意的结果。

论文目录

• 摘要
• 主要符号表
• 第一章 引言
• 1.1 线性模型
• 1.2 一般线性模型
• 1.3 可容许性
• 1.4 GM模型中的参数估计
• 第二章 一般线性模型中共同均值线性估计的可容许性
• 2.1.1 引言
• 2.1.2 在齐次线性估计类LH中的可容许性
• 2.1.3 在非齐次线性估计类LI中的可容许性
• 2.2.1 引言
• 2.2.2 齐次线性估计类中的泛容许性
• 2.2.3 一般线性估计类中的泛容许性
• 2.3 小结
• 第三章 带有不完全椭圆约束的线性模型中线性估计的可容许性
• 3.1.1 引言
• 3.1.2 主要的结果及证明
• 3.2.1 引言
• 3.2.2 主要结果
• 3.3 小结
• 第四章 删失数据下的Fisher信息量
• 4.1 引言
• 4.2 主要结果
• 4.3 小结
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历
• 主要研究成果