两轮自平衡小车的控制技术研究

论文摘要

两轮自平衡小车是一种非线性、多变量、强耦合、参数不确定的复杂系统,它体积小、结构简单、运动灵活,适合在狭小的空间内工作,是检验各种控制方法处理能力的一个理想装置,受到科学家的重视,成为具有挑战性的课题之一。两轮自平衡小车系统是一种两轮左右并行布置的系统。像传统的倒立摆一样,其工作原理是依靠倾角传感器所检测的位姿和状态变化率结合控制算法来维持自身平衡。本文在总结和归纳国内外研究现状后,选用适当的控制器、执行电机和传感器,设计出了两轮自平衡小车的控制部分,选用的倾角传感器以实时获取小车的当前姿态,并将姿态信息经外围电路送给控制器,通过控制算法输出的控制信号来驱动电机,从而来实现小车的自平衡。借鉴国内外机器人系统的建模,根据运动学和牛顿力学对小车系统进行建模,对非线性模型进行了反馈线性化,并对线性化后的模型进行了系统的稳定性、可控性和可观性验证。在控制器的设计中,首先利用传统PID和LQR控制对简单模型进行可行性分析；接着根据变结构控制理论设计了基于指数趋近律的变结构控制器,并对小车系统加外部干扰进行仿真验证；最后采用线性二次型最优控制,分别改变Q、R,分析了系统的角度、控制电压的输出响应,可以看出控制器Q、R的选择对系统的暂态性能、稳定性、鲁棒性和可控范围有很大的影响,通过分析为实现两轮小车大范围稳定控制的线性控制器的设计提供了依据,并对小车系统外部干扰进行仿真验证。仿真结果表明LQR控制比PID控制要好；小车系统在变结构控制器的作用下出现了比较大的抖振,但是它有较强鲁棒性；在最优控制器的作用下不仅大范围可控并且具有一定的鲁棒性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 两轮自平衡小车研究的意义
• 1.2 两轮自平衡小车的研究现状
• 1.2.1 国外研究现状
• 1.2.2 国内研究现状
• 1.2.3 国内外研究分析总结
• 1.3 论文的主要工作和论文结构
• 第二章 现有控制方法介绍
• 2.1 PID控制理论
• 2.2 最优控制理论
• 2.2.1 状态反馈
• 2.2.2 极点配置
• 2.2.3 最优控制
• 2.3 变结构控制理论
• 2.3.1 变结构控制的研究意义
• 2.3.2 变结构控制系统
• 2.3.3 变结构控制系统的模型
• 2.4 本章小结
• 第三章 两轮自平衡小车的控制系统设计
• 3.1 两轮自平衡小车的基本原理
• 3.2 两轮自平衡小车系统结构介绍
• 3.3 两轮自平衡小车系统的硬件设计
• 3.3.1 控制系统
• 3.3.2 嵌入式控制芯片
• 3.3.3 电机驱动
• 3.3.4 传感器单元
• 3.4 控制系统的软件设计
• 3.4.1 两轮自平衡小车软件部分的主要功能
• 3.4.2 两轮自平衡小车软件系统的工作流程
• 3.5 本章小结
• 第四章 两轮自平衡小车的系统分析
• 4.1 建立数学模型
• 4.1.1 小车运动学分析
• 4.1.2 小车动力学建模
• 4.1.3 最大可控角的分析
• 4.1.4 非线性模型的线性化
• 4.2 小车的系统分析
• 4.2.1 开环系统的稳定性
• 4.2.2 系统的能控性分析
• 4.2.3 系统的能观性分析
• 4.3 本章小结
• 第五章 两轮自平衡小车控制器的设计与对比
• 5.1 利用简单模型进行可行性分析
• 5.1.1 PID控制仿真
• 5.1.2 LQR控制仿真
• 5.2 变结构控制器的设计
• 5.2.1 变结构控制器设计的一般步骤
• 5.2.2 基于指数趋近律的变结构控制器的设计
• 5.2.3 系统外部扰动对变结构控制器的影响
• 5.3 线性二次型最优控制器的设计
• 5.3.1 系统最优控制反馈阵的设计
• 5.3.2 线性二次型最优控制器的设计
• 5.3.3 系统外部扰动对最优控制的影响
• 5.4 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献