基于BISQ机制的三维双相正交介质正演模拟及传播特性研究

论文摘要

Biot流动和喷射流动是含流体多孔隙介质中流体流动的两种重要力学机制。近年来利用同时处理这两种力学机制的BISQ（Biot-Squirt）模型,进行波场数值模拟只限于二维二分量或二维三分量情况,三维三分量的波场模拟尚未见报道。只有三维模拟,才能全面认识双相各向异性介质中固相和流相弹性波场的耦合关系和空间分布特征。本文首先研究了三维情况下,交错网格有限差分算法的震源影响因素,确定了三维数值模拟中最佳的震源模式,再从BISQ模型的波动方程出发,采用交错网格高阶有限差分方法对三维双相正交各向异性介质的弹性波传播进行了数值模拟,研究并分析了不同时刻地震波场的传播快照、VSP记录和地面单炮记录。作为对比还给出了三维情况下的双相横向各向同性介质和方位各向异性介质的快照。根据弹性波传播方程,推导了三维双相正交介质的Christoffel方程。相对以往对弹性波衰减和频散规律的研究多集中于超声频段,本文详细研究了测井频段（100-2000Hz）弹性波的相速度、逆品质因子与频率、孔隙度、流体粘滞系数、渗透率以及波的传播方向之间的关系。

论文目录

• 提要
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究的意义
• 1.2 课题研究的基础
• 1.2.1 各向异性理论
• 1.2.2 多孔隙双相介质理论
• 1.2.3 地震数值模拟技术
• 1.3 课题的研究内容及创新点
• 第二章 双相正交介质中的弹性波动方程
• 2.1 各向异性介质的分类
• 2.1.1 各向异性介质的分类体系及其弹性系数
• 2.1.2 常见的各向异性介质及其弹性系数矩阵
• 2.2 Biot 流动和喷射流动
• 2.3 双相各向异性介质中的弹性波传播方程
• 2.3.1 基于微观流场的地震波动力学方程
• 2.3.2 基于Biot 模型的流体压力变化率
• 2.3.3 BISQ 模型的流体平均压力
• 2.3.4 有效应力之弹性系数张量
• 2.3.5 基于BISQ 模型的弹性波传播方程
• 2.3.6 双相正交各向异性介质弹性波动方程
• 第三章 交错网格有限差分法的基本原理及震源特性
• 3.1 交错网格有限差分法的基本原理
• 3.1.1 空间2N 阶差分精度近似
• 3.1.2 时间上的2M 阶差分近似
• 3.1.3 稳定性分析和频散分析
• 3.1.4 吸收边界条件
• 3.2 速度－应力方程交错网格有限差分形式
• 3.3 震源特性
• 3.3.1 初始条件（震源）
• 3.3.2 震源添加在应力项上
• 3.3.3 震源添加在速度上
• 3.3.4 模拟结果分析与结论
• 第四章 基于 BISQ 机制的三维双相正交介质中地震波传播数值模拟
• 4.1 双相正交各向异性介质交错网格有限差分数值解
• 4.1.1 一阶速度-应力方程
• 4.1.2 交错网格高阶有限差分格式
• 4.2 均匀无限双相正交介质中弹性波传播快照
• 4.2.1 基准模型
• 4.2.2 孔隙度对波场特征的影响
• 4.2.3 附加密度对波场的影响
• 4.2.4 频率对波场特征的影响
• 4.2.5 粘滞系数对波场特征的影响
• 4.2.6 渗透率对波场特征的影响
• 4.2.7 等效弹性参数
• 4.2.8 其他双相介质
• 4.3 VSP 及地面记录
• 4.3.1 VSP 记录
• 4.3.2 地面记录
• 第五章 双相正交介质弹性波的传播特性
• 5.1 空间-频率域内的弹性波方程
• 5.2 弹性波在孔隙各向异性介质中的传播性质
• 5.2.1 一般孔隙各向异性介质中波的相速度和逆品质因子
• 5.2.2 双相正交介质中波的传播性质
• 5.3 双相正交介质中波传播性质数值算例
• 5.3.1 相速度、逆品质因子与频率的关系
• 5.3.2 相速度、逆品质因子与渗透率的关系
• 5.3.3 相速度、逆品质因子与孔隙度的关系
• 5.3.4 相速度、逆品质因子与粘滞系数的关系
• 第六章 结论与展望
• 参考文献
• 攻读期间发表的学术论文及其他成果
• 致谢
• 摘要
• Abstract