全相位数字间断信号处理

论文摘要

本论文主要探讨了全相位方法对间断信号的处理,其中包括:对连续信号的全相位截断;对本身存在间断点的信号的全相位处理;还有对于有限变换域滤波器中边界引起的间断的全相位处理及对频率特性有间断点的FIR滤波器全相位设计和应用。首先,提出考虑了所有截断情况的全相位截断,这种截断方式造成信号的截断误差很小。文中对经过全相位截断后的信号进行频谱分析,称为全相位频谱分析,实验证明,全相位频谱分析具有良好的频谱分析性能,可以明显减小泄漏,并且可以分析出来幅值很小的信号的谱线,本文还对全相位频谱分析泄漏小的原因进行了深入剖析。另外,提出全相位DFT频率、幅值、相位精确校正法,校正精度很高。文中还对间断函数进行了全相位最小二乘方的逼近,逼近误差小于传统方法。其次,推导出全相位FIR滤波器的两种频率采样设计方法,全相位滤波器设计方法尤其适用于具有间断频率特性的滤波器的逼近,不仅能保证采样点上的期望响应,还改善了采样点之间的性能。本论文对全相位FIR滤波器进行了仔细研究,设计出四种全相位线性相位FIR滤波器,进一步完善了全相位理论。另外,两种全相位滤波器设计方法相结合通过移位补偿解决了传统频率采样法不能精确控制截止频率的难题,文中给出实例验证。并且尝试了用全相位FRM方法设计过渡带陡峭的滤波器,可以很大程度的节约计算量。第三,本文提出全相位半带滤波器新的设计方法,可以根据频率采样点数选择使用全相位两种频率采样法之一设计无过渡点的,频率响应无过冲的,通阻带纹波小的,过渡带陡峭的半带滤波器,此半带滤波器可直接进行谱分解得到QMF组的信号重构误差仅为5×10-13,传统方法为5×10-4。最后,用全相位分析方法对随机信号的功率谱估计及全相位有色噪声进行了研究。分别用Welch功率谱估计方法和全相位功率谱估计方法对有色噪声进行分析,发现全相位功率谱估计可以有效的检测出混在有色噪声中的小信号,在信息隐藏中有很大应用价值。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题的选题背景
• 1.2 全相位方法截断信号
• 1.3 全相位方法截断周期信号
• 1.4 本论文的主要工作
• 1.5 本论文的主要创新
• 第二章 全相位频谱分析及校正
• 2.1 引言
• 2.2 全相位频谱分析
• 2.2.1 全相位谱分析与传统谱分析的关系
• 2.2.2 全相位谱分析泄漏小机理
• 2.3 DFT精确幅度、相位、频率校正
• 2.4 本章小结
• 第三章 全相位傅立叶级数重构间断函数
• 3.1 引言
• 3.2 全相位傅立叶级数重构
• 3.2.1 全相位傅立叶级数
• 3.2.2 全相位最小二乘法逼近
• 3.2.3 设计举例
• 3.3 本章小结
• 第四章 全相位FIR数字滤波器
• 4.1 引言
• 4.2 全相位数字滤波器的发展
• 4.2.1 频域重叠滤波器
• 4.2.2 无窗全相位DFT滤波原理
• 4.2.3 无窗全相位FIR滤波器
• 4.2.4 加窗全相位DFT滤波器
• 4.2.5 加窗全相位FIR滤波器
• 4.3 加窗全相位数字滤波器的设计方法
• 4.3.1 全相位频率采样法设计FIR滤波器
• 4.3.2 仿真实例
• 4.4 本章小结
• 第五章 全相位FIR滤波器族
• 5.1 传统频率采样法设计线性相位滤波器
• 5.2 四种线性相位全相位FIR滤波器
• 5.2.1 全相位两种频率采样法设计FIR滤波器
• 5.2.2 四种线性相位全相位FIR滤波器
• 5.3 本章小结
• 第六章 全相位移位补偿法设计任意截止频率FIR滤波器
• 6.1 引言
• 6.2 全相位滤波器的移位
• 6.2.1 全相位第一种频率采样法移位滤波器的实现
• 6.2.2 全相位第二种频率采样法移位滤波器的实现
• 6.2.3 任意截止频率的低通滤波器的设计
• 6.2.3.1 任意截止频率的低通滤波器的二点补偿法设计
• 6.2.3.2 任意截止频率的低通滤波器的多点补偿法设计
• 6.2.4 任意截止频率的带通滤波器的设计
• 6.2.5 任意截止频率滤波器设计步骤
• 6.3 本章小结
• 第七章 全相位频率响应屏蔽法设计FIR滤波器
• 7.1 引言
• 7.2 频率响应屏蔽技术
• 7.2.1 全相位频率响应屏蔽法设计陷波器
• 7.2.2 全相位频率响应屏蔽法设计带通滤波器
• 7.3 本章小结
• 第八章 全相位FIR滤波器组
• 8.1 引言
• 8.2 二通道标准正交镜像滤波器（QMF）组
• 8.3 全相位两通道完全重建滤波器组
• 8.3.1 全相位半带滤波器
• 8.3.2 全相位半带滤波器谱分解设计完全重构QMF
• 8.4 全相位线性相位滤波器组
• 8.5 本章小结
• 第九章 全相位有色噪声
• 9.1 引言
• 9.2 全相位滤波白噪声产生有色噪声
• 9.3 仿真实例
• 9.4 本章小结
• 第十章 总结与展望
• 参考文献
• 发表论文和科研情况说明
• 致谢