高速数据传输中的低密度校验（LDPC）编码调制研究

论文摘要

本文研究高速数据传输中的低密度校验（LDPC）码编码的原理、有效编解码算法以及基于低密度校验编码的编码调制系统的分析和设计方法。LDPC码是一类能够达到Shannon极限性能的线性分组码。长的LDPC码的性能甚至于比turbo码的性能还要优越。与turbo码相比，LDPC码的解码算法复杂度小，而且易于并行实现，这些都使得LDPC码成为了可以挑战turbo码的另一种信道编码方案，具有广阔的应用前景。 本文首先介绍了LDPC码的原理，包括非规则的LDPC码及高阶域上的LDPC码的结构，提出了一种集合{0，1，……，2p-1}上的推广的LDPC码。 接着探讨了LDPC码的有效编码算法及解码算法。对于LDPC码的编码问题，介绍了具有半随机校验矩阵的LDPC的线性编码算法；提出了集合{0，1，…2p-1}上的推广的LDPC码和高阶域环码的线性编码算法。对于LDPC码的解码问题，介绍了二元LDPC码的和积（sum-product）解码算法和对数域解码算法及高阶域LDPC码的基于多维FFT的解码算法和对数域解码算法，提出了集合{0，1，…，2p-1}上的推广的LDPC码的基于多维FFT的解码算法和对数域解码算法。 接着简要探讨了低密度校验编码调制系统结构，分析了其接收机及系统容量，提出了二元LDPC编码的BICM系统的一种等效模型，利用此等效模型，可以将接收机输出的编码比特的对数似然率（LLR）信息的分布用混合高斯分布近似，以便对系统做半高斯近似分析和设计。然后介绍了用于二元LDPC码分析和设计的密度进化和外信息转移图技术的原理及应用。 本文还探讨了二元LDPC码分析的高斯近似算法的原理，包括全高斯近似和半高斯近似算法：提出了利用半高斯近似算法设计二元LDPC编码的BICM系统的方法，并利用此方法设计了用于8PSK调制的BICM系统的多个码率的LDPC码，对所设计的码字做了性能仿真，设计结果及仿真结果显示这种方法比外信息转移图及全高斯近似都要更精确，同时比密度进化的计算量要小，提供了一种性能和复杂度的很好的折衷。最后探讨了高阶域上的LDPC码在无限码长情况下的蒙特卡罗仿真原理，提出了集合{0，1，…，2p-1}上的推广的LDPC码在无限码长情况下的蒙特卡罗仿真原理，给出了集合{0，1，…，2p-1}上的推广的LDPC码的一些性能仿真结果；通过分析无限码长下的蒙特卡罗仿真结果以及性能仿真结果，发现集合{0，1，…，2p-1)上的推广的LDPC码具有优异的性能。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 引言
• 第2章 低密度校验编码
• §2.1 二元LDPC码
• 2.1.1 LDPC码的Tanner图
• §2.2 高阶域上的LDPC码
• 2.2.1 高阶域上的环码
• p-1}上的推广的LDPC码'>§2.3 集合{0,1,…,2^p-1}上的推广的LDPC码
• 2.3.1 交换环上的LDPC码
• 第3章 低密度校验编码的编解码算法
• §3.1 LDPC码的编码问题
• 3.1.1 LDPC码的有效编码算法
• 3.1.2 具有线性编码复杂度的LDPC码
• §3.2 LDPC码的概率解码算法
• 3.2.1 二元LDPC码的和积解码
• 3.2.2 二元LDPC码的对数域解码
• 3.2.3 基于多维FFT的高阶域及集合上的推广的LDPC码的和积解码
• 3.2.4 高阶域及集合上的推广的LDPC码的对数域解码
• 第4章 低密度校验编码调制系统
• §4.1 LDPC码编码调制系统结构
• §4.2 LDPC码编码调制系统接收机及容量分析
• §4.3 LDPC码编码调制系统设计方法
• 第5章 密度进化
• §5.1 二元LDPC码的密度进化
• 5.1.1 密度进化原理
• 5.1.2 离散化的密度进化
• §5.2 用密度进化进行二元LDPC码的优化设计
• 第6章 外信息转移（EXIT）图分析与设计
• §6.1 二元LDPC码的EXIT图
• 6.1.1 外信息转移（EXIT）图
• 6.1.2 EXIT技术的信息论基础
• §6.2 用EXlT图进行二元非规则LDPC码的设计
• §6.3 MIMO信道下的LDPC编码系统设计
• 6.3.1 MIMO信道模型
• 6.3.2 MIMO检测器的EXIT曲线
• 6.3.3 联合的MIMO检测器和符号节点解码器的EXIT曲线
• 6.3.4 设计举例
• §6.4 MAP解调器的EXIT函数
• 第7章 高斯近似分析与设计
• §7.1 二元LDPC码的全高斯近似
• 7.1.1 正则LDPC码的全高斯近似
• 7.1.2 非正则LDPC码的全高斯近似
• §7.2 二元LDPC码的半高斯近似
• 7.2.1 基于半高斯近似的LDPC码解码器分析
• 7.2.2 LDPC编码BICM系统设计
• 7.2.3 LDPC编码BICM设计结果
• 第8章 无限码长下的蒙特卡罗仿真
• §8.1 高阶域上LDPC码在无限码长下的蒙特卡罗仿真
• §8.2 高阶域环码在无限码长下的蒙特卡罗仿真
• §8.3 集合上推广的LDPC码的性能仿真及在无限码长下的蒙特卡罗仿真
• 第9章 结束语
• §9.1 本文工作及作者的主要贡献
• §9.2 可继续研究的方向
• 参考文献
• 作者在攻读博士学位期间的研究成果和科研项目
• 致谢