导读:本文包含了可对角化矩阵论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:复对称矩阵,对角化,MATLAB
可对角化矩阵论文文献综述
黄雪晴,李乐乐,肖盛鹏,曹牧宁,孙悦[1]（2019）在《基于MATLAB的复对称矩阵对角化》一文中研究指出根据J.H.Noble等人的算法,本文给出了在一定精度下将复对称矩阵对角化的MATLAB程序,并给出实例验证了算法以及程序的有效性.(本文来源于《高等数学研究》期刊2019年04期）
戢伟[2]（2019）在《实对称矩阵正交相似对角化的教学研究》一文中研究指出在实对称矩阵正交相似对角化过程中,如果特征方程有重根,需要通过施密特正交化方法求出正交的特征向量组.施密特正交化是学生较难掌握的知识点,针对叁阶方阵与四阶方阵,利用向量积和行列式的展开定理等理论,提出了求解特征子空间正交基的一种简便方法.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2019年05期）
万前红[3]（2019）在《矩阵对角化的一个充要条件的教学设计探讨》一文中研究指出矩阵的对角化有着广泛的应用,其是《高等代数》、《线性代数》课程学习中的重点,亦是学生学习中的难点。本文就笔者在教学中学生学习矩阵对角化中提出的问题,有针对性的设计了矩阵可对角化的一个充要条件教学过程。(本文来源于《教育教学论坛》期刊2019年16期）
张丽静,刘白羽,申亚男[4]（2019）在《实对称矩阵对角化教学的应用案例》一文中研究指出矩阵的对角化是线性代数课程的重要内容之一,针对本科生教学,在考虑学生知识储备和理解力的基础上,依据学以致用的思想,利用特征值、特征向量及实对称矩阵对角化的理论知识,构造了一个图像压缩存储的应用案例.旨在加深学生对矩阵特征值和特征向量及对角化理论的理解,同时本案例也给出了更一般的扩展讨论.(本文来源于《大学数学》期刊2019年02期）
徐香勤[5]（2019）在《两类矩阵对角化问题的研究》一文中研究指出矩阵对角化在高等代数中占据着重要位置,成为求解矩阵论问题的必需工具。本文针对矩阵对角化的理论问题,利用Smith标准型,刻划了一类数字特殊分块矩阵可对角化的若干性质,并将结论推广到一般的域F上。同时讨论了方阵族可同时对角化的充要条件以及正规矩阵族可同时酉对角化的充要条件。实例结果表明:两个对称正定(半正定)Hermit矩阵充要条件必要性是显然的,幂零阵A的所有特征值都为零,A+B和B有相同特征值。(本文来源于《山东农业大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
缪吉飞[6]（2019）在《矩阵和Tensors近似联合对角化算法研究及其应用》一文中研究指出盲源分离(Blind source separation(BSS))是一个在很多文献中被广泛讨论的重要问题,它影响到天文学、生物医学、地震学、光谱学以及数字通信等诸多领域。一个处理BSS问题非常重要且有效的方法就是矩阵或者高阶张量(Tensor)的近似联合对角化(Approximate joint diagonalization(AJD))。而矩阵或者高阶张量的AJD算法在除BSS外的很多重要领域都有应用,比如图像处理、独立成分分析(Independent component analysis(ICA))等。本文主要考虑其在BSS中的应用。传统的AJD算法主要面向对称矩阵、Hermitian矩阵以及对称高阶张量,这在BSS的应用中一般只能处理单数据集的问题。然而,多集和多模信号可用性的迅速发展对传统BSS方法,即单数据集的BSS问题,提出了重大挑战。因此联合盲源分离(Joint blind source separation(JBSS))算法,即针对多数据集的BSS算法,在近年来引起了该领域研究者极大的兴趣。本文的目的就是将传统的AJD问题推广到non-Hermitian矩阵以及非对称高阶张量上,介绍几种高效的AJD算法并将其应用到JBSS问题中。本文讨论了non-Hermitian矩阵以及非对称高阶张量的AJD问题与JBSS问题之间的联系,阐述了与传统AJD算法(即面向对称矩阵、Hermitian矩阵以及对称高阶张量的算法)的区别。论文的主要创新性成果总结如下:1.介绍了一种non-Hermitian正交AJD算法,也可以称之为近似联合奇异值分解(Approximate joint singular value decomposition(AJSVD))算法(本文简称:N-AJSVD)。对酉旋转矩阵赋予了一个新的参数结构,该参数结构只依赖于一个未知参数。利用复数求导方法以及一个合理的近似技巧可以得到未知参数的解析解。该算法可以同时获得最优的左右旋转矩阵,而基于Givens旋转矩阵的传统AJSVD算法只能通过交替优化更新的方式获得左右Givens旋转矩阵。因此,本文介绍的算法在保证精确度更高的前提下也加快了收敛速度。此外,该算法可以被应用于处理经过预白化之后的双数据集JBSS问题,本文通过数值实验证明了其有效性。2.介绍了一种non-Hermitian非正交AJD算法(本文简称:NNAJD-ALS)。算法是基于梯度和最佳秩1近似的方法来最小化一个最小二乘代价函数。阐述了该算法应用于叁阶张量Canonical polyadic decomposition(CPD)的有效性,并在数值实验中与传统CPD算法进行了比较。可以看出本文介绍的算法在稳定性与精确度上都优于传统的CPD算法。此外,本文通过数值实验验证了该算法应用于处理双数据集JBSS问题的有效性,该算法不需要对观测信号进行预白化处理。与已有的一些经典JBSS算法相比,其整体性能更有竞争性。3.介绍了一种针对非对称高阶张量的正交AJD算法(本文简称:NOHTJD),该算法在一定程度上可以看作前面N-AJSVD算法在高阶张量上的拓展。阐述了(≥3)阶张量的AJD与具有个正交因子矩阵的+1阶张量的CPD之间的关系,并与已有算法进行了比较。此外,本文通过AJD时延互高阶累积量(由预白化之后的多数据集观测信号得到)来进行多数据集(≥3)的JBSS。文中以四个数据集为例,与已有算法比较,该算法表现出更有竞争力的性能。(本文来源于《电子科技大学》期刊2019-03-22）
姜爱平[7]（2019）在《矩阵相似对角化的案例化教学设计》一文中研究指出矩阵相似对角化在线性代数课程中占有重要作用.由于矩阵相似对角化判定定理较多,且计算过程复杂,再加上课时限制,在课堂实践中,很容易给学生留下枯燥、抽象和繁琐等印象,进而导致学生学习兴趣降低,主动参与学习的积极性受到影响.结合教学实践,针对矩阵相似对角化这一知识点,通过引入实际案例,构建数学模型,将实际问题转化为数学问题,归纳总结并评价矩阵幂运算的常规方法等教学环节设计,探究了矩阵相似对角化方法.借助Matlab软件进行数值计算,分析验证抽象定理结论,从而保障课堂教学质量,同时又提高学生的学习兴趣.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2019年02期）
张雪飞,罗俊芝,詹环,王素云[8]（2018）在《相似矩阵及对角化在人口迁徙模型中的应用》一文中研究指出在实践应用中,数学模型的建立往往是较容易的,但模型的求解是复杂的。论文介绍的相似矩阵及其对角化在数学模型的求解,可以较好地简化矩阵幂次运算的难度,为解决实际问题提供方法支持。(本文来源于《信息系统工程》期刊2018年11期）
庄科俊[9]（2018）在《矩阵对角化的若干教学案例》一文中研究指出通过具体的实例,详细阐述了矩阵对角化方法在客户流动问题、基金流动、选民投票等方面的实际应用.(本文来源于《绵阳师范学院学报》期刊2018年11期）
赵青,冶继民,常芳丽[10]（2019）在《两正定矩阵联合对角化盲分离算法》一文中研究指出针对具有时间结构的盲分离问题,提出了一种基于两正定矩阵精确联合对角化的盲分离算法。利用多个不同时延统计量构造了两个正定矩阵,以提取出数据的时间结构;再利用所提算法联合对角化构造的两个正定矩阵,得到分离矩阵,进而估计出源信号。所提算法克服了已有算法因采用多个矩阵联合对角化导致的计算量大和采用单个矩阵导致的分离精度低的缺点。计算机仿真结果表明了在有或无噪声情况下,所提算法性能均优于其他对比算法。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2019年07期）
可对角化矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在实对称矩阵正交相似对角化过程中,如果特征方程有重根,需要通过施密特正交化方法求出正交的特征向量组.施密特正交化是学生较难掌握的知识点,针对叁阶方阵与四阶方阵,利用向量积和行列式的展开定理等理论,提出了求解特征子空间正交基的一种简便方法.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
可对角化矩阵论文参考文献
[1].黄雪晴,李乐乐,肖盛鹏,曹牧宁,孙悦.基于MATLAB的复对称矩阵对角化[J].高等数学研究.2019
[2].戢伟.实对称矩阵正交相似对角化的教学研究[J].高师理科学刊.2019
[3].万前红.矩阵对角化的一个充要条件的教学设计探讨[J].教育教学论坛.2019
[4].张丽静,刘白羽,申亚男.实对称矩阵对角化教学的应用案例[J].大学数学.2019
[5].徐香勤.两类矩阵对角化问题的研究[J].山东农业大学学报(自然科学版).2019
[6].缪吉飞.矩阵和Tensors近似联合对角化算法研究及其应用[D].电子科技大学.2019
[7].姜爱平.矩阵相似对角化的案例化教学设计[J].高师理科学刊.2019
[8].张雪飞,罗俊芝,詹环,王素云.相似矩阵及对角化在人口迁徙模型中的应用[J].信息系统工程.2018
[9].庄科俊.矩阵对角化的若干教学案例[J].绵阳师范学院学报.2018
[10].赵青,冶继民,常芳丽.两正定矩阵联合对角化盲分离算法[J].计算机工程与应用.2019