基于类桁架的框架结构位移最小拓扑优化方法研究

论文摘要

科学技术的发展和材料性能的改善,是现代建筑行业发展的内在动力;生活需求的提高,是促进现代建筑行业发展的外在因素。结构拓扑优化在科学的浪潮下应运而生,日渐成为结构力学领域研究的热点。基于类桁架连续体材料模型的拓扑优化具有许多优越性,是本文的核心理论。采用正交各向异性材料模型进行类桁架连续体拓扑优化,很好的避免了各种数值不稳定现象,使拓扑结构易于表达和分析。根据此方法,本文研究了单工况框架结构位移约束下的结构优化拓扑方法。优化目标是框架内支撑体系的拓扑。以设计域内各节点处的密度和方向为设计变量。建立材料模型及其对应的弹性矩阵和刚度矩阵,采用有限元分析的方法,经少量迭代得到结构拓扑。然后通过不同算例验证了方法的有效性,演示了在单工况下各种框架支撑的最优布局。同时,初步给出了几个多工况算例的拓扑优化结果。为了说明基于类桁架连续体框架结构位移约束的拓扑优化的优越性,运用ANSYS分析软件,对拓扑优化结构和常见的框架支撑结构进行尺寸优化。优化过程以结构重量为目标函数,梁柱的截面尺寸为设计变量,材料的强度设计值为状态变量。结果显示,对于不同形式的框架结构,拓扑形式的支撑都有良好的工程效果。合理的支撑系统可以很好的改善框架结构的整体刚度和抗侧移能力。计算结果表明,拓扑优化形式的支撑系统不仅能做到这一点,而且所起的作用远远优于其他形式的支撑系统。简言之,本文的研究方法有效地优化了框架结构的侧移,而且有效地节约了材料。因此,该方法无疑具有一定创新性并拥有广阔的应用前景。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 1.1 概述
• 1.2 选题背景和意义
• 1.3 国内外研究现状
• 1.4 论文内容简介
• 1.5 基金资助
• 参考文献
• 第二章 结构优化设计的基本理论
• 2.1 一般结构优化优化方法概述
• 2.2 结构拓扑优化方法概述
• 2.2.1 结构拓扑优化设计的主要思想
• 2.2.2 结构拓扑优化方法
• 2.2.2.1 离散结构拓扑优化
• 2.2.2.2 连续体结构拓扑优化
• 2.3 常见的数值不稳定问题
• 2.3.1 棋盘格式
• 2.3.2 网格依赖性
• 2.3.3 中间密度
• 2.3.4 局部极值
• 2.4 克服拓扑优化中数值计算不稳定性的几种常用方法
• 2.4.1 高阶单元法
• 2.4.2 周长控制法
• 2.4.3 滤波法
• 2.4.4 局部梯度约束法
• 参考文献
• 第三章 基于类桁架连续体框架结构位移约束的拓扑优化
• 3.1 概述
• 3.1.1 框架结构的类型
• 3.1.2 框架结构的平面布置方式
• 3.1.3 框架结构的受力特性
• 3.2 类桁架连续体材料模型
• 3.2.1 类桁架材料的弹性矩阵
• 3.2.2 刚度矩阵以及灵敏度分析
• 3.2.3 形成最小位移约束下的类桁架连续体
• 3.3 优化方法
• 3.3.1 优化问题列式与求解
• 3.3.2 优化过程
• 3.4 数值算列
• 3.4.1 单跨框架结构
• 3.4.2 多跨框架结构
• 3.4.2.1 钢框架结构
• 3.4.2.2 钢筋混凝土框架结构
• 3.5 本章小结
• 参考文献
• 第四章 基于拓扑优化结果的尺寸优化对比分析
• 4.1 ANSYS 结构优化设计基本过程
• 4.1.1 概述
• 4.1.2 ANSYS 结构优化设计基本概念
• 4.1.3 ANSYS 结构优化设计分析步骤
• 4.1.4 ANSYS 优化设计方法原理
• 4.1.5 ANSYS 优化设计的注意事项
• 4.2 框架结构优化分析
• 4.2.1 钢框架结构优化分析
• 4.2.2 钢筋混凝土框架结构优化分析
• 4.2.3 常见框架支撑结构优化分析
• 4.3 本章小结
• 参考文献
• 第五章 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 下一步研究工作展望
• 致谢