基于椭圆形微裂纹变形及扩展的岩石混凝土三维细观损伤模型

论文摘要

基于微缺陷的变形及演化的细观损伤模型能够较真实地描述材料的损伤行为,受到了人们的普遍关注。作为一类重要的工程材料,岩石和混凝土内部弥散有大量的微裂纹,故研究其变形行为时,应充分考虑微裂纹的变形与扩展。微裂纹受拉张开、受压闭合,应通过对两种不同模式下微裂纹的变形和扩展的分析,建立任意载荷下的损伤模型。一般地,材料内部的微裂纹可采用椭圆形微裂纹进行描述以较真实地反映微裂纹系统的细观特性。本文考虑材料内部椭圆形微裂纹的变形、扩展、摩擦滑移及偏折扩展对材料变形的影响,基于Taylor方法建立了岩石混凝土的三维细观损伤模型。将含椭圆形微裂纹的代表性单元(RVE)视为无限大体深埋椭圆形裂纹。本文首先基于无限大弹性基体深埋椭圆形裂纹的变形场,推导了深埋椭圆形裂纹的能量释放率,采用能量平衡方法建立椭圆形裂纹的复合断裂准则;进而考虑椭圆形裂纹的偏折扩展,提出了椭圆形裂纹的初始偏折位置和偏折方向的确定方法。并将椭圆形裂纹退化到深穿透线裂纹和钱币形裂纹的结果与已有的相关结果进行了比较。论文考虑三轴拉应力下椭圆形微裂纹的变形、扩展,推导了具有任意空间取向的单个张开椭圆形微裂纹引起的附加柔度张量,采用Taylor方法并引入概率密度函数,建立了三轴拉应力下的细观损伤模型,并采用该模型分析了含随机分布椭圆形微裂纹的弹性基体的有效弹性模量。论文考虑三轴压应力下椭圆形微裂纹的摩擦滑移和偏折扩展,推导了具有任意空间取向的单个闭合椭圆形微裂纹引起的附加柔度张量,提出了一种计算闭合椭圆形微裂纹的偏折变形的简化方法,采用Taylor方法建立了三轴压应力下的细观损伤模型,并利用该模型分析了含微裂纹材料的各向异性特性。在前面建立的三轴拉应力与三轴压应力下的细观损伤模型的基础上,建立了任意载荷下的细观损伤模型,并将模型与商用有限元软件ABAQUS相结合,编写了用户自定义材料子程序UMAT,利用ABAQUS与该子程序模拟了砂岩的三轴压缩实验与混凝土的单轴拉伸实验。考虑椭圆形微裂纹间的弱相互作用,基于所发展细观损伤模型的分析方法,采用自洽理论推导了含随机分布椭圆形微裂纹的弹性基体的有效弹性模量,并与基于能量等效原理的分析方法和自洽理论的结果进行了比较。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 损伤力学的基本方法
• 1.2.1 损伤力学的基本概念
• 1.2.2 连续介质损伤力学的基本方法
• 1.2.3 细观损伤力学的基本方法
• 1.3 损伤力学的研究现状
• 1.3.1 连续介质损伤模型
• 1.3.2 细观损伤模型
• 1.4 本文的主要内容
• 2 深埋椭圆形裂纹的扩展
• 2.1 引言
• 2.2 椭圆形裂纹的能量释放率
• 2.2.1 椭圆形裂纹前缘的应力强度因子
• 2.2.2 椭圆形裂纹的能量释放率
• 2.3 椭圆形裂纹的初始偏折位置和偏折方向
• 2.3.1 椭圆形裂纹的初始偏折位置
• 2.3.2 椭圆形裂纹的初始偏折方向
• 2.4 本章小结
• 3 三轴拉应力下岩石混凝土的细观损伤模型
• 3.1 引言
• 3.2 体积单元模型
• 3.3 单个张开椭圆形微裂纹引起的附加柔度张量
• 3.3.1 椭圆形微裂纹的空间取向
• 3.3.2 单个张开椭圆形微裂纹引起的附加柔度张量
• 3.3.3 扩展后的椭圆形微裂纹引起的附加柔度张量
• 3.4 细观损伤模型与验证
• 3.4.1 细观损伤模型
• 3.4.2 微裂纹未扩展时的附加柔度张量
• 3.4.3 单轴拉伸下的细观损伤模型
• 3.4.4 三轴静水拉伸下的细观损伤模型
• 3.4.5 三轴拉伸下的附加柔度张量
• 3.5 含椭圆形微裂纹损伤材料的有效弹性模量
• 3.5.1 基于能量等效原理的方法
• 3.5.2 基于本文细观损伤模型的方法
• 3.6 本章小结
• 4 三轴压应力下岩石混凝土的细观损伤模型
• 4.1 引言
• 4.2 单个闭合椭圆形微裂纹引起的附加柔度张量
• 4.2.1 单个闭合椭圆形微裂纹引起的附加柔度张量
• 4.2.2 扩展后的闭合椭圆形微裂纹引起的附加柔度张量
• 4.2.3 椭圆形微裂纹偏折扩展引起的附加柔度张量
• 4.3 细观损伤模型与验证
• 4.3.1 细观损伤模型
• 4.3.2 单轴压缩下的材料响应特性
• 4.3.3 微裂纹未扩展时的材料响应特性
• 4.3.4 三轴静水压缩下的材料响应特性
• 4.4 本章小结
• 5 统一的细观损伤模型及有限元应用
• 5.1 任意载荷下的细观损伤模型
• 5.2 含椭圆形微裂纹材料的弹性常数
• 5.3 有限元应用
• 5.3.1 ABAQUS 用户子程序（UMAT）
• 5.3.2 有限元模拟
• 6 自洽方法的应用
• 6.1 基于自洽方法的细观损伤模型
• 6.2 等效介质的有效弹性模量
• 6.2.1 基于本文细观损伤模型的有效弹性模量
• 6.2.2 基于能量等效原理的有效弹性模量
• 7 结语及展望
• 7.1 结语
• 7.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录