基于能量流有限元的耦合结构振动传递特性分析

论文摘要

能量流有限元法以其适用频段更广,能得到结构详细振动信息等优点,成为了目前振动控制领域的研究热点。本论文作为国家自然科学基金“基于功率流有限元分析的复杂柔性振动体系的智能控制研究”(No.50805088)的组成部分,重点对一维结构能量流理论、耦合结构中能量传递关系以及能量流有限元在复杂耦合结构中的应用等问题进行了探讨。本文主要研究内容和成果如下：将能量流理论推广到了弹性边界结构中,建立了弹性边界条件下梁的能量密度方程,通过改变弹性边界的弹簧刚度,可以模拟各种边界条件下的梁,并得到其能量密度方程,有效地统一了基于能量流有限元法的梁结构中边界条件。推导了刚性和弹性一维耦合结构中的能量传递关系,并重点对三分支非刚性耦合梁的传递系数进行了研究,结果表明：弹性耦合结构间的能量传递系数与弹簧刚度和激励频率有关,低刚度高频率时结构间能量传递系数小,有利于振动的隔离。推导了复合框架中的耦合矩阵,建立了复合框架能量流整体有限元方程,并对结构中各单元能量密度进行了数值计算。然后,用统计能量分析软件AutoSEA2对该框架能量密度和能量流进行了分析,通过两种结果的对比表明,高频段能量流有限元法得到的结果与统计能量法结果一致。对单层柔性隔振系统的能量流特性分别用能量流有限元法(EFFEM)和导纳功率流法进行了分析。在该隔振系统中,设备和基础都是弹性体,用导纳功率流法建模的过程中,同时考虑了设备和基础刚体运动导纳和弹性导纳。通过两种方法得到的结果进行对比发现,两者在100Hz以上吻合良好。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 本课题研究的工程背景、主要内容及意义
• 1.2 振动功率流理论概述
• 1.3 能量流有限元法的提出及发展
• 1.4 柔性隔振系统的研究及发展
• 1.5 本文的主要工作
• 第2章 一维结构能量密度控制方程
• 2.1 引言
• 2.2 杆结构能量密度控制方程
• 2.3 轴结构能量密度控制方程
• 2.4 梁结构能量密度控制方程
• 2.5 弹性简支梁的能量密度分析
• 2.6 本章小结
• 第3章 耦合结构中的能量传递系数
• 3.1 引言
• 3.2 耦合杆的能量传递系数
• 3.3 耦合轴的能量传递系数
• 3.4 耦合梁的能量传递系数
• 3.4.1 同轴耦合梁的能量传递系数
• 3.4.2 二叉梁能量传递系数
• 3.4.3 三叉梁能量传递系数
• 3.4.4 非刚性耦合梁的能量传递系数
• 3.5 本章小结
• 第4章 复合框架结构的能量流有限元分析
• 4.1 引言
• 4.2 梁在简谐激励下的能量方程
• 4.3 耦合梁的能量流有限元方程
• 4.3.1 简单结构的有限元形成
• 4.3.2 三叉梁的有限元总体刚度矩阵
• 4.3.3 三叉梁耦合点处的耦合矩阵及能量流有限元模型
• 4.4 复合框架中的能量流有限元分析
• 4.4.1 复合框架的结构参数
• 4.4.2 耦合点处能量传递关系
• 4.4.3 节点耦合矩阵
• 4.4.4 结果分析
• 4.4.5 AutoSEA2验证
• 4.5 本章小结
• 第5章 柔性隔振系统的能量流传递特性
• 5.1 引言
• 5.2 隔振系统耦合矩阵及能量流有限元方程
• 5.3 隔振系统能量流有限元模型
• 5.4 隔振系统的导纳功率流法
• 5.5 结果分析
• 5.6 本章小结
• 全文总结与展望
• 全文总结
• 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间发表的论文
• 学位论文评阅及答辩情况表