论文摘要
目前，在线性系统的设计中，系统运行的安全性、可靠性日益受到重视，而系统的稳定性是系统安全运行的重要条件之一。能控能观性与稳定性有着密切的联系：只要系统是能控能观的，就一定能使其稳定。目前，实数域上的系统的完全能控性理论研究已经很成熟了，它用于分析系统结构和物理参量的值共同决定的那些性能是有效的，然而，在工程中，由于实验条件或者制造工艺上的限制和观测上的误差，以及人为地对数据的近似处理，一个实际系统往往其结构是确定的，而参数只是近似的甚至未知的，实数域上的系统不便于分析物理系统的结构性质，如结构能控性。如果一个线性系统的所有物理参数被视为相互独立的参数变量，而不是恒定的实数值，那么这个系统是F（z）上的线性系统，它的能控性与系统参数取值无关。一个F（z）上的系统是能控能观的，即结构能控能观的，则意味着实数域上该系统实际上总是能控能观的。本文以最典型的一类物理系统—电网络为研究对象，研究了F（z）上电网络的结构能控性问题，获得了一些F（z）上线性电网络的结构特性的分析结果。论文主要由以下几部分组成：1．F（z）上系统的频率域的结构能控能观性理论和时域的结构能控性理论。2．图论、电网络理论／F（z）上的系统理论、矩阵理论间交叉研究在电网络结构分析上的综合应用。3．电网络的系数矩阵（或特征多项式）的互质性、可约性与网络可断性、网络电气可断性的关系的研究及结论。4．无源电网络和有源电网络的F（z）上能控性研究和结论。本文的主要贡献在于：1．在探讨了有源网络解存在的结构条件下，推导了适合研究网络结构特征的多元有理函数域上电网络的范式状态方程：如果不存在仅由独立电压源和电容器构成的回路，且不存在仅由独立电流源和电感器组成的割集，则无论是有源网络还是无源网络，在网络的范式状态方程（?）=Ax+Be中，矩阵A，B都有统一的结构。2．以无源电网络为研究对象，用新方法如F（z）上矩阵图的描述和频域方法重新分析了网络的状态方程的系数矩阵（或特征多项式）的互质性、可约性与网络可断性的关系，获得了RLC网络和RLCM网络的特征多项式det（sI-A）在F（z）[s]上可约、或状态方程系数矩阵A可约的充分必要条件，研究了F（z）上RLC网络和RLCM网络的能控性问题，获得了若干无源网络结构能控的结论。3．率先将状态方程的输入可达、矩阵[A B]的Coates图、流图传输系数等概念和方法引入到对F（z）上有源电网络的研究，研究了网络状态方程的系数矩阵的可约性与网络电气可断性或电气可达之间的关系，研究了F（z）上有源电网络的能控性问题，获得了状态方程的系数矩阵[A B]可约的充分必要条件、F（z）上有源电网络系统的结构能控性判据等新的结论。同时将其用于实际的线性定常控制系统结构能控性分析之中，为从更一般和更系统的角度研究线性定常控制系统独立变化的参量和结构间的关系提供了一条有效的途径。
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相关论文文献
- [1].有理函数域上的最优局部恢复码的构造[J]. 宿州学院学报 2020(08)
- [2].F(z)上系统能控性PBH判据[J]. 系统科学与数学 2013(06)
- [3].查询RLC电网络中“独立”全电容割集的算法研究[J]. 武汉理工大学学报(交通科学与工程版) 2012(01)
- [4].又一个特征为素数的无限域[J]. 内江师范学院学报 2014(08)