无人尺度网络结构化成因研究

论文摘要

无尺度网络是一类结点度符合幂指数分布的复杂网络。分析无尺度网络的动态演化过程,合理解释其形成机制是当前复杂网络研究的热点问题。BA模型是分析和解释无尺度成因的主要工具,它将网络结构变化模拟为定向的选择过程。但事实上,网络结构的形成是多种因素综合作用的结果,形成过程并不具备明确的方向性。结合图论和博弈论的相关理论,本文尝试从新的角度剖析无尺度网络的动态演化过程,得出竞争和合作是导致复杂网络无尺度结构形成的内因。本文的主要工作和创新点列举如下:1)基于新的视角剖析无尺度网络的动态演化过程、设计算法并予以编程实现。借鉴图上博弈相关理论,本文首次把“亲缘选择”、“直接互惠”、“间接互惠”、“网络互惠”、“组间选择”等因素加以综合设计出基于进化规则的博弈算法,并将其用C++编码实现。2)设计多个实验模拟无尺度网络的结构化过程,首次确定无尺度网络成因是“竞争”和“合作”。本文从选取博弈策略、设置参数范围等方面设计多个实验来论证算法的合理性,并基于实验结果对博弈过程进行分析,最后得出本文的主要结论:“竞争”和“合作”是导致网络无尺度结构形成的内因。此外,我们用“外在适应值”表示个体获取成功的能力,“内在适应值”表示个体具有的内在品质,得出“‘外在适应值’越高的个体其‘内在适应值’往往也越高”、“利己的合作带来‘外在适应值’和‘内在适应值’双赢的结果”、“具有高‘不确定性’的个体若其‘外在适应值’很低,则最终有可能变成‘外在适应值’很高的个体”等实验结论。这些结论显示几乎所有无尺度网络都具有相似的内在演化机制。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.1.1 复杂网络概述
• 1.1.2 无尺度网络概述
• 1.2 研究现状
• 1.3 本文主要研究内容
• 1.4 论文结构
• 第二章 图上博弈概述
• 2.1 图论概述
• 2.1.1 图论概念
• 2.1.2 图论特点
• 2.2 博弈论概述
• 2.2.1 博弈论概念
• 2.2.2 博弈论特点
• 2.3 “图上博弈”基本理论
• 2.3.1 生物进化的五种规则
• 2.3.2 五种规则的关系
• 2.4 小结
• 第三章 基于进化规则的博弈算法
• 3.1 基于进化规则的博弈算法基础理论
• 3.2 算法详解
• 3.2.1 基于进化规则的博弈算法考虑的五个因素
• 3.2.2 付出值转移矩阵
• 3.2.3 博弈者的属性
• 3.2.4 博弈前提
• 3.2.5 博弈过程图表示法
• 3.3 算法分析
• 3.3.1 算法流程介绍
• 3.3.2 计算复杂度
• 3.4 小结
• 第四章 实验论证
• 4.1 实验工具简介
• 4.1.1 实验平台及环境简介
• 4.1.2 分析软件简介
• 4.1.3 自编程序简介
• 4.2 实验假设
• 4.3 实验过程分析
• 4.3.1 选取博弈策略和博弈规则
• 4.3.2 个体属性变化过程
• 4.3.3 网络结构变化过程
• 4.4 网络结点的度分布分析
• 4.4.1 100 个结点
• 4.4.2 1000 个结点
• 4.4.3 10000 个结点
• 4.5 小结
• 第五章 实验结果分析
• 5.1 个体决策分析
• 5.1.1 两部分个体适应值分布
• 5.1.2 每部分个体”合作”行为分析
• 5.2 实验结论分析
• 5.2.1 “合作和竞争”是导致无尺度网络结构化形成内因
• 5.2.2 原本“外在适应值”很低的个体大幅度提高其“适应值”的原因探究
• 5.2.3 “外在适应值”与“内在适应值”变化关系研究
• 5.2.4 其他实验结论
• 5.2.5 实验结论总述
• 5.3 总结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士期间发表的论文