论文摘要
本文共分为三章,第一章主要依据R.Kurdiani和T.Pirashvili的文章,给出一些与本文相关的预备知识.在第二章中,首先在特征为0的域F上,对于半单李代数的Borel子代数,求出了它的Leibniz 2阶上同调和作为李代数的2阶上同调的维数差,然后给出了Leibniz代数上不变对称双线性型的定义,并证明了当(?)=[(?),(?)],(?)=[(?),(?)]时,李代数(?)上不变双线性型的维数和Leibniz代数(?)上不变双线性型的维数是相等的,接着证明了(?)上导子代数的维数小于(?)上导子代数的维数.在第三章里我们主要讨论了(?)的商代数(?)的一些性质,证明了当(?)为特征为0的域F上的半单李代数时,(?)和(?)是同构的,并且证明了(?)的Borel子代数无法平移到(?)上,最后给出了(?)的一个正合列.
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标签：代数论文; 不变对称双线性型论文; 张量积论文; 导子论文;