基于多视图几何方法的三维树状物体的重建研究

论文摘要

基于图像的建模技术是近年来兴起的一种备受关注的物体三维建模方法,试图从二维图像数据出发获得特定物体的三维模型数据。树状物体作为一种普遍的自然实体,其三维模型的建立在自然景物模拟和医学生物学方面都有重要的意义。基于转动C-臂造影系统的冠脉造影图像重建心脏血管树的三维骨架具有很好的临床意义和很高的应用价值。本文讨论了基于多视图几何方法的三维树状物体在转动C-臂造影系统下的三维重建问题。当造影剂在血管中流动并达到平衡态时,用转动C-臂造影系统获得的两个投影角度下产生的图像对可视为一对双平面图像。通过在两幅投影图像中找到树状物体的特征点（端点和节点）并匹配,用双目立体重建算法可以重建三维特征点并连接成血管树。本文研究的主要内容包括：（1）介绍了多视图几何方法所用到的数学基础知识和它的基本原理和方法,研究了求解基本矩阵的一般算法,提出了一种随机采样一致性估计（Random sample consensus）加权平移算法,实现了高精度基本矩阵的求解,并通过具体图像实例验证了所提算法较以往算法的优势；（2）阐述了转动C-臂造影系统的成像原理并综合利用树状物体的拓扑结构和极线约束实现了特征点的自动匹配；在特征点匹配的基础上射影重建树状物体,并利用标定物体（正方体）实现欧几里德重建；利用Matlab编程实现了三维树状物体结构的三维显示；最后,测量树状物体各节点间的树枝长度并与重建结果比较,验证本文算法的有效性。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 基于多视图几何方法的三维重建
• 1.2 树状物体的建模方法
• 1.3 论文研究的背景
• 1.4 论文研究的思路
• 1.5 本文的工作简介
• 第2章 多视图几何的基础知识
• 2.1 射影几何
• 2.1.1 齐次坐标
• 2.1.2 2-D射影
• 2.1.3 3-D射影
• 2.2 射影几何的变换层次
• 2.2.1 射影层
• 2.2.2 仿射层
• 2.2.3 度量层
• 2.2.4 欧氏层
• 2.3 摄像机模型与多视图几何
• 2.3.1 摄像机成像模型
• 2.3.2 对极几何
• 2.3.3 摄像机矩阵
• 2.3.4 基本矩阵
• 2.3.5 本质矩阵
• 2.4 本章小结
• 第3章 随机采样一致性估计加权平移算法
• 3.1 基本矩阵计算的一般方法
• 3.1.1 八点算法
• 3.1.2 改进八点算法
• 3.1.3 加权平移算法
• 3.2 Harris角点检测和互相关匹配
• 3.2.1 Harris角点检测
• 3.2.2 基于灰度相关匹配
• 3.3 随机采样一致性估计加权平移算法
• 3.3.1 随机采样一致性估计鲁棒算法
• 3.3.2 随机采样一致性估计加权平移算法
• 3.4 实例验证
• 3.5 本章小结
• 第4章 转动C-臂下的三维树状物体欧几里德重建算法
• 4.1 转动C-臂造影系统及点匹配
• 4.1.1 转动C-臂造影系统
• 4.1.2 综合利用拓扑结构和极线约束匹配特征点
• 4.2 射影重建
• 4.2.1 射影矩阵
• 4.2.2 三维点的射影坐标计算
• 4.3 欧几里德重建
• 4.3.1 射影扭曲矩阵
• 4.3.2 从射影重建恢复欧几里德重建
• 4.3.3 两步欧几里德重建算法
• 4.4 多视图三维重建
• 4.5 本章小结
• 第5章 仿真实验与转动 C-臂下的树状模体实验
• 5.1 仿真实验
• 5.2 转动C-臂下的树状模体实验
• 5.3 本章小结
• 第6章 总结与展望
• 6.1 全文总结
• 6.2 树状物体三维重建的研究现状及展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 简历