分数导数粘弹性土层中单（群）桩水平振动特性研究

论文摘要

桩基在实际工程中有着广泛的应用,在各种动态激励作用下桩基的动态力学行为的研究在桩基抗震设计、桩基动力检测等方面具有十分重要的应用价值和意义。由于桩土之间的动力相互作用将导致能量在场地土中的耗散和传播,所以桩土动力相互问题是研究桩基振动的难点和关键。为了考虑土体的粘弹性性质,需要采取合理的粘弹性本构模型。随着分数导数粘弹性理论的发展,分数导数粘弹性理论在岩土工程中的应用越来越引起关注,而将分数导数粘弹性理论运用到桩基振动方面的研究目则很少,本文在分数导数粘弹性本构关系的基础上研究单桩和群桩的水平振动特性。基于分数导数理论、粘弹性理论、弹性动力学、桩基动力学等相关理论,建立了以位移表示的分数导数粘弹性土层的水平振动控制方程,借助于势函数和分离变量的方法求解了分数导数粘弹性土层的水平振动问题,得到了分数导数粘弹性土层中单桩水平振动的半解析解。用分数导数粘弹性模型描述土体的本构关系,桩土将之间的动力相互作用通过Winkler动力弹簧—阻尼器模拟,在Novak平面模型的基础上,得到了分数导数粘弹性土层的水平位移衰减函数和桩桩动力相互作用因子,在此基础上,研究了分数导数粘弹性土层中群桩的水平振动特性,并进行了相关参数的研究分析和讨论研究。结果表明：分数导数粘弹性土层中单桩和群桩的水平振动可以退化到经典粘弹性和弹性解的情况,分数导数的阶数和土体模型参数对分数导数粘弹性土层中单桩和群桩的水平振动有较大的影响,当Tσ/Tε>1时水平动力阻抗虚部将出现负值,且水平动力阻抗虚部的绝对值随Tσ/Tε的增大将增大；当桩的长径比增大到一定程度时,桩的长径比对单桩的水平振动影响很小。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 1 绪论
• 1.1 课题的研究意义和目的
• 1.2 国内外研究概况
• 1.2.1 粘弹性本构模型
• 1.2.2 分数导数粘弹性本构模型
• 1.2.3 桩土动力相互作用
• 1.2.4 群桩振动
• 1.3 论文的主要研究内容
• 2 分数导数粘弹性理论
• 2.1 分数导数理论
• 2.2 分数导数粘弹性本构关系
• 2.2.1 分数导数Kelvin固体模型
• 2.2.2 分数导数Maxwell流体模型
• 2.3 分数导数粘弹性土体的运动控制方程
• 3 分数导数粘弹性土层中单桩的水平振动
• 3.1 分数导数粘弹性土层的水平振动控制方程
• 3.2 分数导数粘弹性土层水平振动求解
• 3.3 分数导数粘弹性土层水平动力阻抗因子分析
• 3.4 分数导数粘弹性土层中单桩水平振动求解
• 3.5 分数导数粘弹性土层中单桩水平动力阻抗分析
• 3.6 本章小结
• 4 分数导数粘弹性土体中群桩水平振动研究
• 4.1 桩桩动力相互作用因子及群桩叠加原理
• 4.2 分数导数粘弹性土层水平振动求解
• 4.3 分数导数粘弹性土层水平位移衰减函数
• 4.4 桩桩水平动力相互作用
• 4.5 分数导数粘弹性土层群桩水平振动
• 4.6 本章小结
• 5 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 展望
• 参考文献
• 个人简历
• 致谢