排列组合怎么会重复计数

问：排列组合，怎么发现有重复的和避免出现重复计算的情况

1. 答：在不同个数时，一般无需考虑重复，但当数目相同时，一定注意容易重复，如6本书放到三堆可不是先分堆再排列，因为在分堆时实际上已经排了序。
   举最简单的例子，如果不计顺序，只是从1-5中选3个数字的话，就用C3 5，如果用A3 5带了顺序的话，那么123和132和213和231和312和321就属于同一种情况了，就重复了。
   扩展资料：
   加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，??，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+?+mn种不同方法。
   第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，??，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U?UAn。
   分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。
   参考资料来源：

问：概率中的重复计数 重复计数是什么意思？概念是什么？

1. 答：重复计数一般是：同一个元素被选取两次甚至更多，在排列组合中，往往要避免它，例如下一道题，
   3名男生4名女生按照不同的要求站成一排，甲不站左端，乙不站右端，求不同的排队方案有多少种？
   无限制时，有A77，而甲在最左端有A66，同理，乙在最右端也是A66，再相减，问题出来了还有可能当甲在最左端时，乙也有可能在最右端，此时是A55，所以答案是A77-2A66+A55
   虽然你问得是概率，但是概率就在想要的上再除以总的，原理是一样的
   希望你能采纳
2. 答：重复计数是讯息所表示的按键次数，大多数情况下，重复计数设定为1

问：排列组合中为什么均匀分组会有重复，而非均匀就没有呢？ 比如六本书

1. 答：因为均匀分组有重复，因此要排除重复的可能。
   不均匀分组无重复，所以无须排除。
   就所举之例，a，bc ，def 与 def ，bc，a 分组，在计算 C(6，1)*C(5，2)*C(3，3) 中只是一种，根本就没有排列的成分。
   而ab，cd，ef 与 cd，ab，ef （还有其它 4 种）在计算 C(6，2)*C(4，2)*C(2，2) 中，分别作为不同分组都作了统计，而实际上它们 6 个只是作为一种分组。
   也就是说，计算 C(6，2)*C(4，2)*C(2，2) 中实际上包含了排列的成分（分步时无形中加了排列）。
   C2/6C2/4C2/2这个式子是把6本不同的书分bai成了3份，并du且对这3份进行了排列组合。而题中并未zhi要求dao对分成的3份进行排列组合，故要除以它们的排列组合个数：A3/3。
   若题目改成“六本不同的书，均匀分给3个同学”，则不用除以A3/3。
   扩展资料：
   排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。
   其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。
   参考资料来源：